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        <title>剑指offer1-24题 | python 数据结构与算法</title>
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        <li class="chapter " data-level="0" data-path="index.html">
            
                
                    <a href="../index.html">
                
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                        python数据结构与算法
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1" >
            
            <span><b>1.</b> 剑指offer</span>
            
            
            <ul class="articles">
                
    
        <li class="chapter " data-level="1.1" data-path="剑指offer/补码.html">
            
                
                    <a href="../剑指offer/补码.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>1.1.</b>
                        
                        补码
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter active" data-level="1.2" data-path="剑指offer/剑指offer1-24题.html">
            
                
                    <a href="../剑指offer/剑指offer1-24题.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>1.2.</b>
                        
                        剑指offer1-24题
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.3" data-path="剑指offer/剑指offer25-43题.html">
            
                
                    <a href="../剑指offer/剑指offer25-43题.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>1.3.</b>
                        
                        剑指offer25-43题
                    </a>
            
            
        </li>
    

            </ul>
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2" data-path="树的实现/树的定义.html">
            
                
                    <a href="../树的实现/树的定义.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>2.</b>
                        
                        各种树
                    </a>
            
            
            <ul class="articles">
                
    
        <li class="chapter " data-level="2.1" data-path="树的实现/B-树.html">
            
                
                    <a href="../树的实现/B-树.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>2.1.</b>
                        
                        B-树
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.2" data-path="树的实现/B+树.html">
            
                
                    <a href="../树的实现/B+树.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>2.2.</b>
                        
                        B+树
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.3" data-path="树的实现/红黑树.html">
            
                
                    <a href="../树的实现/红黑树.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>2.3.</b>
                        
                        红黑树
                    </a>
            
            
        </li>
    

            </ul>
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3" >
            
            <span><b>3.</b> 六大排序</span>
            
            
            <ul class="articles">
                
    
        <li class="chapter " data-level="3.1" data-path="六大排序/六大基本排序.html">
            
                
                    <a href="../六大排序/六大基本排序.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>3.1.</b>
                        
                        六大基本排序
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.2" data-path="六大排序/快速排序.html">
            
                
                    <a href="../六大排序/快速排序.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>3.2.</b>
                        
                        快速排序
                    </a>
            
            
        </li>
    

            </ul>
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="4" >
            
            <span><b>4.</b> 算法的介绍</span>
            
            
            <ul class="articles">
                
    
        <li class="chapter " data-level="4.1" data-path="算法的介绍/字典序算法.html">
            
                
                    <a href="../算法的介绍/字典序算法.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>4.1.</b>
                        
                        字典序算法
                    </a>
            
            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="4.2" data-path="算法的介绍/布隆算法.html">
            
                
                    <a href="../算法的介绍/布隆算法.html">
                
                        <i class="fa fa-check"></i>
                        
                            <b>4.2.</b>
                        
                        布隆算法
                    </a>
            
            
        </li>
    

            </ul>
            
        </li>
    


            
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            <li>
                <a href="https://www.gitbook.com" target="blank" class="gitbook-link">
                    Published with GitBook
                </a>
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<p>&#x5BF9;&#x5217;&#x7684;&#x6DFB;&#x52A0;       insert              append </p>
<p>&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x53D6;&#x503C;      &#x5217;&#x8868;[-1]            &#x5217;&#x8868;[0]</p>
<p>&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x5220;&#x9664;       pop()            pop(0)</p>
<hr>
<h4 id="&#x6808;">&#x6808;</h4>
<p><strong>&#x6808;&#xFF08;stack&#xFF09;&#x53C8;&#x540D;&#x5806;&#x6808;&#xFF0C;&#x5B83;&#x662F;&#x4E00;&#x79CD;&#x8FD0;&#x7B97;&#x53D7;&#x9650;&#x7684;&#x7EBF;&#x6027;&#x8868;&#x3002;&#x5176;&#x9650;&#x5236;&#x662F;&#x4EC5;&#x5141;&#x8BB8;&#x5728;&#x8868;&#x7684;&#x4E00;&#x7AEF;&#x8FDB;&#x884C;&#x63D2;&#x5165;&#x548C;&#x5220;&#x9664;&#x8FD0;&#x7B97;&#x3002;&#x8FD9;&#x4E00;&#x7AEF;&#x88AB;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6808;&#x9876;&#xFF0C;&#x76F8;&#x5BF9;&#x5730;&#xFF0C;&#x628A;&#x53E6;&#x4E00;&#x7AEF;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6808;&#x5E95;&#x3002;&#x5411;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#x63D2;&#x5165;&#x65B0;&#x5143;&#x7D20;&#x53C8;&#x79F0;&#x4F5C;&#x8FDB;&#x6808;&#x3001;&#x5165;&#x6808;&#x6216;&#x538B;&#x6808;&#xFF0C;&#x5B83;&#x662F;&#x628A;&#x65B0;&#x5143;&#x7D20;&#x653E;&#x5230;&#x6808;&#x9876;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x4E0A;&#x9762;&#xFF0C;&#x4F7F;&#x4E4B;&#x6210;&#x4E3A;&#x65B0;&#x7684;&#x6808;&#x9876;&#x5143;&#x7D20;&#xFF1B;&#x4ECE;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#x5220;&#x9664;&#x5143;&#x7D20;&#x53C8;&#x79F0;&#x4F5C;&#x51FA;&#x6808;&#x6216;&#x9000;&#x6808;&#xFF0C;&#x5B83;&#x662F;&#x628A;&#x6808;&#x9876;&#x5143;&#x7D20;&#x5220;&#x9664;&#x6389;&#xFF0C;&#x4F7F;&#x5176;&#x76F8;&#x90BB;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x6210;&#x4E3A;&#x65B0;&#x7684;&#x6808;&#x9876;&#x5143;&#x7D20;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x53EA;&#x5141;&#x8BB8;&#x5728;&#x6808;&#x7684;&#x6808;&#x9876;&#x6765;&#x64CD;&#x4F5C;&#x3002;</p>
<p>&#x6DFB;&#x52A0;&#x5143;&#x7D20;&#x7528;append(push)&#xFF0C;&#x79F0;&#x4F5C;&#x662F;&#x8FDB;&#x6808;&#xFF0C;&#x5165;&#x6808;&#x6216;&#x8005;&#x538B;&#x6808;</p>
<p>&#x53D6;&#x503C;&#x5217;&#x8868;[-1]&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x5B83;&#x53EA;&#x80FD;&#x4ECE;&#x6808;&#x9876;&#x6765;&#x53D6;&#x503C;&#xFF0C;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E;&#x53D6;&#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x7528;&#x7D22;&#x5F15;-1.</p>
<p>&#x5220;&#x9664;&#x5143;&#x7D20;pop()&#x4ECE;&#x540E;&#x7AEF;&#x5F00;&#x59CB;&#x5220;&#x9664;&#x3002;&#x79F0;&#x4F5C;&#x662F;&#x51FA;&#x6808;&#x6216;&#x8005;&#x9000;&#x6808;&#x3002;</p>
<hr>
<h2 id="1-&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;&#xFF1A;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x961F;&#x5217;-&#x6808;">1. &#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;&#xFF1A;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x961F;&#x5217; &#x6808;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x961F;&#x5217; &#x6808;">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x961F;&#x5217; &#x6808;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x7528;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;&#xFF0C;&#x5B8C;&#x6210;&#x961F;&#x5217;&#x7684;Push&#x548C;Pop&#x64CD;&#x4F5C;&#x3002; &#x961F;&#x5217;&#x4E2D;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x4E3A;int&#x7C7B;&#x578B;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x2026;&#x2026;&#x89E3;&#x6790;&#xFF1A;</p>
<p>&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7C7B;&#xFF0C;&#x9996;&#x5148;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7C7B;&#x8981;&#x5177;&#x5907;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5C5E;&#x6027;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x538B;&#x6808;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x51FA;&#x6808;&#x3002;</p>
<p>&#x56E0;&#x4E3A;&#x8981;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;&#xFF1A;&#x8FDB;&#x884C;&#x63D2;&#x5165;&#x64CD;&#x4F5C;&#x7684;&#x7AEF;&#x79F0;&#x4E3A;&#x961F;&#x5C3E;&#xFF0C;&#x8FDB;&#x884C;&#x5220;&#x9664;&#x64CD;&#x4F5C;&#x7684;&#x7AEF;&#x79F0;&#x4E3A;&#x961F;&#x5934;&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x5982;&#x4F55;&#x7528;&#xFF1A;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;&#xFF1F;</p>
<p>&#x6808;&#xFF1A; &#x5148;&#x8FDB;&#x540E;&#x51FA;</p>
<p>&#x961F;&#x5217;&#xFF1A;&#x5148;&#x8FDB;&#x5148;&#x51FA;</p>
<p><img src="images/&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x961F;&#x5217;.png" alt=""></p>
<h4 id="&#x5982;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF1A;">&#x5982;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF1A;</h4>
<p>&#x961F;&#x5217;&#x4ECE;&#x4E00;&#x5934;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x4ECE;&#x4E00;&#x5934;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#x3002;</p>
<p>&#x6240;&#x4EE5;&#x6211;&#x4EEC;&#x9700;&#x8981;&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;</p>
<p>&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E; </p>
<p>&#x200B;    &#x5373;&#xFF1A;<code>self.acceptStack=[]</code>&#x5B83;&#x62E5;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;<code>push</code>&#x7684;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x7528;&#x6765;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x4E00;&#x7AEF;&#x7684;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E; &#x529F;&#x80FD; &#x7528;append&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;</p>
<p>&#x200B;        <code>self.acceptStack.append(node)</code></p>
<p>&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#x5B9E;&#x73B0;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#xFF1A;</p>
<p>&#x200B;    &#x5373;&#xFF1A;<code>self.outputStack = []</code>&#x5B83;&#x62E5;&#x6709;pop &#x7684;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x7528;&#x6765;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x53E6;&#x4E00;&#x7AEF;&#x7684;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x529F;&#x80FD; &#x7528;pop &#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;</p>
<p>&#x200B;    &#x4F46;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x5B9E;&#x73B0;&#x7684;&#x662F;&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x5148;&#x8FDB;&#x5148;&#x51FA;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x610F;&#x5473;&#x7740; &#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6211;&#x4EEC;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x6808;&#x4E2D;&#x6DFB;&#x52A0;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x6808;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x8981;&#x76F8;&#x5E94;&#x7684;&#x5220;&#x9664;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8BF4;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x662F;&#x76F8;&#x53CD;&#x7684;&#x3002;</p>
<p>&#x4EE5;&#x4E0A;&#x7684;&#x9700;&#x6C42;&#x6211;&#x4EEC;&#x901A;&#x8FC7;&#xFF0C;&#x5220;&#x9664;<code>acceptStack</code>&#x6808;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x5728;<code>outputStack</code>&#x4E2D;&#x6DFB;&#x52A0;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5148;&#x5728;<code>acceptStack</code>&#x4E2D;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x5C31;&#x4F1A;&#x8FDB;&#x5165;&#x5230;<code>outputStack</code>&#x7684;&#x6808;&#x5E95;&#xFF0C;&#x540E;&#x5728;<code>acceptStack</code>&#x4E2D;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x4F1A;&#x540E;&#x8FDB;&#x5165;<code>outputStack</code>&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5B83;&#x5C31;&#x4F1A;&#x5148;&#x51FA;&#x6765;&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x6837;&#x6765;&#x5408;&#x4F5C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x4F1A;&#x5B9E;&#x73B0;&#x961F;&#x5217;&#x7684;&#x5148;&#x8FDB;&#x5148;&#x51FA;&#xFF0C;&#x5982;&#x56FE;&#xFF1A;1 &#x662F;&#x5148;&#x8FDB;&#x7684;&#xFF08;&#x6808;1&#xFF09; &#x90A3;&#x4E48;1 &#x5C31;&#x4F1A;&#x5148;&#x51FA;&#x6765;&#xFF08;&#x6808;2&#xFF09;&#x3002;</p>
<p>&#x8FDB;&#x800C;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E86; &#x9898;&#x76EE;&#x7684;&#x9700;&#x6C42;&#x3002;</p>
<p>&#x5728;pop &#x7684;&#x65B9;&#x6CD5;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4; <code>self.outputStack</code>&#x662F;&#x7A7A; &#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x5C31;&#x7ED9;&#x5B83; while &#x5FAA;&#x73AF;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684; &#x4F5C;&#x4E3A;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x6808; </p>
<p><code>acceptStack</code>&#xFF0C;&#x5220;&#x9664;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6808;&#x4E2D;&#x7684;&#x5185;&#x5BB9;&#xFF0C;&#x5B83;&#x4F1A;&#x5F39;&#x51FA;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x628A;&#x5B83;&#x6DFB;&#x52A0;&#x5230; <code>&#x6808;2 outputStack</code>  &#x4E2D;&#xFF0C;&#x5B83;&#x5C31;&#x4F1A;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x8BDD;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE; &#xFF08;&#x5982;&#x679C; &#x8C03;&#x7528;&#x4E86; &#x5220;&#x9664; &#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65B9;&#x6CD5;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF09;&#x3002;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4; &#x505A;&#x4E86;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;<code>&#x6808;2 outputStack</code> &#x4E2D;&#x8FD8;&#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x5C31;&#x660E; <code>acceptStack</code>&#x4E2D;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#x538B;&#x5165;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x8FD9;&#x4E2A; &#x961F;&#x5217; &#x6CA1;&#x6709;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x4E0D;&#x4F1A;&#x6709;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E00;&#x4E2A;None&#x3002;</p>
<hr>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">init</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#x6808;</span>
        self.acceptStack=[]
        <span class="hljs-comment">#&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#x6808;</span>
        self.outputStack = []
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">push</span><span class="hljs-params">(self, node)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5411;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x6808;&#x4E2D;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;</span>
        self.acceptStack.append(node)
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">pop</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x6808;&#x4E2D;&#x662F;&#x5426;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6570;&#x636E;&#x65F6;&#xFF0C;&#x8981;&#x6DFB;&#x52A0;&#x6808;1 &#x4E2D;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x6570;&#x636E;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> self.outputStack:
            <span class="hljs-keyword">while</span> self.acceptStack:
            self.outputStack.append(self.acceptStack.pop())
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.outputStack:
            <span class="hljs-keyword">return</span> self.outputStack.pop()
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;&#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x636E;&#x6DFB;&#x52A0;&#x8FDB;&#x53BB;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x4E0D;&#x9700;&#x8981;&#x5220;&#x9664;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8FD4;&#x56DE;none</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
</code></pre>
<h3 id="&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;">&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;</h3>
<h5 id="&#x5206;&#x6790;&#x67E5;&#x627E;&#xFF1A;&#x9996;&#x5148;&#x5FEB;&#x901F;&#x7684;&#x67E5;&#x627E;&#x65B9;&#x6CD5;-&#x6709;&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4EC0;&#x4E48;&#x662F;&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;&#xFF1F;"><strong>&#x5206;&#x6790;&#x67E5;&#x627E;&#xFF1A;&#x9996;&#x5148;&#x5FEB;&#x901F;&#x7684;&#x67E5;&#x627E;&#x65B9;&#x6CD5; &#x6709;&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4EC0;&#x4E48;&#x662F;&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;&#xFF1F;</strong></h5>
<pre><code>&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x6CD5;&#x4EC0;&#x4E48;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E0B;&#x7528;&#x3002;&#x6709;&#x5E8F;&#x7684;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x3002;&#x9996;&#x5148; &#x80AF;&#x5B9A;&#x662F;&#x5728;&#x6709;&#x5E8F;&#x7684; &#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#xFF01;&#xFF01;&#xFF01;&#xFF01;&#xFF01;
</code></pre><p>&#x7B97;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x67E5;&#x627E;&#x9002;&#x7528;&#x4E8E;&#x6570;&#x636E;&#x91CF;&#x8F83;&#x5927;&#x65F6;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x6570;&#x636E;&#x9700;&#x8981;&#x5148;&#x6392;&#x597D;&#x987A;&#x5E8F;&#x3002;&#x4E3B;&#x8981;&#x601D;&#x60F3;&#x662F;&#xFF1A;&#xFF08;&#x8BBE;&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x7EC4;&#x533A;&#x95F4;&#x4E3A;array[low, high]&#xFF09;</p>
<p>&#xFF08;1&#xFF09;&#x786E;&#x5B9A;&#x8BE5;&#x533A;&#x95F4;&#x7684;&#x4E2D;&#x95F4;&#x4F4D;&#x7F6E;K&#xFF08;2&#xFF09;&#x5C06;&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x503C;T&#x4E0E;array[k]&#x6BD4;&#x8F83;&#x3002;&#x82E5;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x67E5;&#x627E;&#x6210;&#x529F;&#x8FD4;&#x56DE;&#x6B64;&#x4F4D;&#x7F6E;&#xFF1B;&#x5426;&#x5219;&#x786E;&#x5B9A;&#x65B0;&#x7684;&#x67E5;&#x627E;&#x533A;&#x57DF;&#xFF0C;&#x7EE7;&#x7EED;&#x4E8C;&#x5206;&#x67E5;&#x627E;&#x3002;&#x533A;&#x57DF;&#x786E;&#x5B9A;&#x5982;&#x4E0B;&#xFF1A;a.array[k]&gt;T &#x7531;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x6709;&#x5E8F;&#x6027;&#x53EF;&#x77E5;array[k,k+1,&#x2026;&#x2026;,high]&gt;T;&#x6545;&#x65B0;&#x7684;&#x533A;&#x95F4;&#x4E3A;array[low,&#x2026;&#x2026;&#xFF0C;K-1]b.array[k]&lt;T &#x7C7B;&#x4F3C;&#x4E0A;&#x9762;&#x67E5;&#x627E;&#x533A;&#x95F4;&#x4E3A;array[k+1,&#x2026;&#x2026;&#xFF0C;high]&#x3002;&#x6BCF;&#x4E00;&#x6B21;&#x67E5;&#x627E;&#x4E0E;&#x4E2D;&#x95F4;&#x503C;&#x6BD4;&#x8F83;&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x786E;&#x5B9A;&#x662F;&#x5426;&#x67E5;&#x627E;&#x6210;&#x529F;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x6210;&#x529F;&#x5F53;&#x524D;&#x67E5;&#x627E;&#x533A;&#x95F4;&#x5C06;&#x7F29;&#x5C0F;&#x4E00;&#x534A;&#xFF0C;&#x9012;&#x5F52;&#x67E5;&#x627E;&#x5373;&#x53EF;&#x3002;</p>
<p>&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;:<code>O(log2n)</code>&#x3002;</p>
<h5 id="&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;">&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;</h5>
<p>1.&#x6700;&#x574F;&#x60C5;&#x51B5;&#x67E5;&#x627E;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#xFF08;&#x6216;&#x8005;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#xFF09;Master&#x5B9A;&#x7406;T(n)=T(n/2)+O(1)&#x6240;&#x4EE5;T(n)=O(log2n)</p>
<p>2.&#x6700;&#x597D;&#x60C5;&#x51B5;&#x67E5;&#x627E;&#x4E2D;&#x95F4;&#x5143;&#x7D20;O(1)&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x5373;&#x4E3A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x5143;&#x7D20;&#xFF08;&#x5947;&#x6570;&#x957F;&#x5EA6;&#x6570;&#x5217;&#x7684;&#x6B63;&#x4E2D;&#x95F4;&#xFF0C;&#x5076;&#x6570;&#x957F;&#x5EA6;&#x6570;&#x5217;&#x7684;&#x4E2D;&#x95F4;&#x9760;&#x5DE6;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF09;</p>
<h5 id="&#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;">&#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;</h5>
<ol>
<li>S(n)=n</li>
</ol>
<h5 id="&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x4EE3;&#x7801;&#x5B9E;&#x73B0;&#xFF1A;">&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x4EE3;&#x7801;&#x5B9E;&#x73B0;&#xFF1A;</h5>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">BinarySearch</span><span class="hljs-params">(array,target)</span>:</span>
    left= <span class="hljs-number">0</span>
    right= len(array)-<span class="hljs-number">1</span>
    <span class="hljs-keyword">while</span> left &lt;= right :
        <span class="hljs-comment">#&#x9664;&#x6CD5;&#x6CA1;&#x6709;&#x79FB;&#x4F4D;&#x7684;&#x5FEB;</span>
        <span class="hljs-comment"># mid = (left + right)//2</span>
        <span class="hljs-comment"># 101 = 5 =&gt; 10 = 2</span>
        <span class="hljs-comment">#1100 = 12 =&gt; 110 = 6</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4E00;&#x4E0B;&#x7528;&#x4E86; &#x5411;&#x53F3; &#x79FB;&#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C; &#x90A3;&#x4E48;&#x4E0A;&#x9762;&#x662F;&#x89E3;&#x91CA;&#xFF0C;&#x5B83;&#x5C31;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E; &#x9664;&#x4EE5;2 &#x3002;</span>
        mid = (left + right) &gt;&gt; <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570;&#x7B49;&#x4E8E;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span>  array[mid] == target:
            <span class="hljs-keyword">return</span> mid
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570; &lt; &#x76EE;&#x6807;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5728;&#x53F3;&#x4FA7;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x5DE6;&#x4FA7;&#x53D6;&#x503C;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x4E3A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;+1&#xFF1B;</span>
        <span class="hljs-keyword">elif</span> array[mid]&lt; target:
            left = mid + <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570; &gt; &#x76EE;&#x6807;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5728;&#x5DE6;&#x4FA7;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x5DE6;&#x4FA7;&#x53D6;&#x503C;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x4E3A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;-1&#xFF1B; &#x56E0;&#x4E3A;&#x8D8A;&#x5F80;&#x5DE6;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x8D8A;&#x5C0F;</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            right = mid-<span class="hljs-number">1</span>

    <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
</code></pre>
<p>&#x628A;&#x6570;&#x7EC4;&#x5185;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x4E00;&#x5206;&#x4E3A;&#x4E8C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x8BA1;&#x7B97;&#x51FA;&#x4E2D;&#x95F4;&#x6570;&#x636E;&#x7684; &#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x3002;</p>
<p>&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D; &#x6700;&#x5DE6;&#x4FA7;&#x7684;  &#x7D22;&#x5F15;&#x4E3A; 0  &#xFF1B;&#x6700;&#x53F3;&#x4FA7;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x4E3A; len(array)-1&#xFF0C;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6; &#x51CF; 1 &#x5C31;&#x662F; &#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x3002;</p>
<p>&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7D22;&#x5F15;&#x7684;&#x6240;&#x5BF9;&#x5E94;&#x7684;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x503C;&#xFF0C;&#x662F;&#x5426;&#x4E0E;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5B57; target &#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x76F8;&#x7B49;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x7EE7;&#x7EED;&#x5224;&#x65AD;&#x3002;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6211;&#x4EEC;&#x627E;&#x5230;&#x7684; array[mid] &#x5C0F;&#x4E8E;  target &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;; &#x90A3;&#x4E48; &#x5C31;&#x8BF4;&#x660E; &#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5728;&#x53F3;&#x4FA7;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#x6570;&#x636E;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x6211;&#x4EEC;&#x5DE6;&#x8FB9;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x5728;&#x4ECE;0 &#x5F00;&#x59CB;&#xFF0C;&#x800C;&#x662F;&#x4ECE;&#x6211;&#x4EEC;&#x4E2D;&#x95F4; mid &#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5F00;&#x59CB;&#xFF0C;left = mid + 1&#xFF0C;&#x7EE7;&#x7EED;&#x67E5;&#x627E;&#x3002;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6211;&#x4EEC;&#x627E;&#x5230;&#x7684; array[mid]  &#x5927;&#x4E8E; target &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x67E5;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x5728;&#x5DE6;&#x4FA7;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x53F3;&#x4FA7;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#xFF0C;&#x4E3A; right = mid-1&#xFF0C;&#x8D8A;&#x5F80;&#x5DE6;&#x4FA7;&#x8D70;&#xFF0C;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x8D8A;&#x5C0F;&#x3002;&#x76F4;&#x5230;&#x627E;&#x7684;&#x7684;&#x6570; &#x4E0E;target &#x76F8;&#x7B49;&#x4E3A;&#x6B62;&#x3002;</p>
<p>&#x4EE5;&#x4E0A;&#x4E3A;&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x7684;&#x539F;&#x7406;&#x3002;</p>
<hr>
<h2 id="2-&#x65CB;&#x8F6C;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x6570;&#x5B57;-&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x67E5;&#x627E;">2. &#x65CB;&#x8F6C;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x6570;&#x5B57; <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x67E5;&#x627E;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x67E5;&#x627E;">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x67E5;&#x627E;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x628A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x6700;&#x5F00;&#x59CB;&#x7684;&#x82E5;&#x5E72;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x642C;&#x5230;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x672B;&#x5C3E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x79F0;&#x4E4B;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x65CB;&#x8F6C;&#x3002; &#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x975E;&#x51CF;&#x6392;&#x5E8F;&#x7684;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x65CB;&#x8F6C;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x65CB;&#x8F6C;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x5143;&#x7D20;&#x3002; &#x4F8B;&#x5982;&#x6570;&#x7EC4;{3,4,5,1,2}&#x4E3A;{1,2,3,4,5}&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x65CB;&#x8F6C;&#xFF0C;&#x8BE5;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x4E3A;1&#x3002; NOTE&#xFF1A;&#x7ED9;&#x51FA;&#x7684;&#x6240;&#x6709;&#x5143;&#x7D20;&#x90FD;&#x5927;&#x4E8E;0&#xFF0C;&#x82E5;&#x6570;&#x7EC4;&#x5927;&#x5C0F;&#x4E3A;0&#xFF0C;&#x8BF7;&#x8FD4;&#x56DE;0&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">minNumberInRotateArray</span><span class="hljs-params">(self, rotateArray)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x5C0F;&#x503C; &#x4E00;&#x5B9A;&#x6BD4;&#x524D;&#x9762;&#x7684;&#x8981;&#x5C0F;</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x67E5;&#x627E;&#x6570;&#x636E;  &#x627E;&#x5DE6;&#x53F3;&#x7684;&#x65B9;&#x6CD5;&#x662F;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x53F3;&#x8FB9;&#x7684;&#x503C;&#x5927;&#x4E8E;&#x4E2D;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5728;&#x5DE6;&#x8FB9;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> rotateArray:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        left = <span class="hljs-number">0</span>
        right = len(rotateArray) - <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> left &lt;= right:
            mid = (left + right) &gt;&gt; <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570;&#x7684;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570; &gt; &#x4E2D;&#x95F4;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5C31;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> rotateArray[mid - <span class="hljs-number">1</span>] &gt; rotateArray[mid]:
                <span class="hljs-keyword">return</span> rotateArray[mid]
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6570; &lt; &#x4E2D;&#x95F4;&#x6570;&#x7684;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5728;&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x7684;&#x5DE6;&#x4FA7;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x53F3;&#x4FA7;&#x53D6;&#x503C;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x4E3A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;-1&#xFF1B;&#x56E0;&#x4E3A;&#x8D8A;&#x5F80;&#x5DE6;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x8D8A;&#x5C0F;</span>
            <span class="hljs-keyword">elif</span> rotateArray[mid] &lt; rotateArray[right]:
                right = mid - <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5426;&#x5219;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x6570;&#x5728;&#x4E8C;&#x5206;&#x6CD5;&#x7684;&#x53F3;&#x4FA7;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x5DE6;&#x4FA7;&#x53D6;&#x503C;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x4E3A;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;+1&#xFF1B;&#x56E0;&#x4E3A;&#x8D8A;&#x5F80;&#x53F3;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x8D8A;&#x5C0F;</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                left = mid + <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
</code></pre>
<hr>
<h5 id="&#x4EC0;&#x4E48;&#x53EB;&#x505A;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF1F;">&#x4EC0;&#x4E48;&#x53EB;&#x505A;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF1F;</h5>
<p><em>&#x6240;&#x8C13;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF0C;&#x662F;&#x6709;&#x5E8F;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x5E8F;&#x5217;&#x3002; [1]  &#x82E5;&#x5C06;&#x6709;&#x9650;&#x4E2A;&#x7C7B;&#x578B;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x53D8;&#x91CF;&#x7684;&#x96C6;&#x5408;&#x547D;&#x540D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x540D;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x540D;&#x3002;&#x7EC4;&#x6210;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x5404;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x5206;&#x91CF;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x6709;&#x65F6;&#x4E5F;&#x79F0;&#x4E3A;&#x4E0B;&#x6807;&#x53D8;&#x91CF;&#x3002;&#x7528;&#x4E8E;&#x533A;&#x5206;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x5404;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x7F16;&#x53F7;&#x79F0;&#x4E3A;&#x4E0B;&#x6807;&#x3002;&#x6570;&#x7EC4;&#x662F;&#x5728;&#x7A0B;&#x5E8F;&#x8BBE;&#x8BA1;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x4E3A;&#x4E86;&#x5904;&#x7406;&#x65B9;&#x4FBF;&#xFF0C; &#x628A;&#x5177;&#x6709;&#x76F8;&#x540C;&#x7C7B;&#x578B;&#x7684;&#x82E5;&#x5E72;&#x5143;&#x7D20;&#x6309;&#x65E0;&#x5E8F;&#x7684;&#x5F62;&#x5F0F;&#x7EC4;&#x7EC7;&#x8D77;&#x6765;&#x7684;&#x4E00;&#x79CD;&#x5F62;&#x5F0F;&#x3002; [1]  &#x8FD9;&#x4E9B;&#x65E0;&#x5E8F;&#x6392;&#x5217;&#x7684;&#x540C;&#x7C7B;&#x6570;&#x636E;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x96C6;&#x5408;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x3002;</em></p>
<p>&#x4F8B;&#x5982;&#xFF1A;</p>
<p>int (32 &#x4F4D;)      int         int         &#x8FD9;&#x4E09;&#x4E2A;&#x5C31;&#x4F1A;&#x7EC4;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF0C;&#x7C7B;&#x578B;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x53D8;&#x91CF;&#x3002;
a(0)             a(1)          a(2)</p>
<p>&#x6570;&#x7EC4;&#x4E0E;python&#x4E2D;&#x7684; &#x5217;&#x8868;&#x6BD4;&#x8F83;&#x76F8;&#x4F3C;&#xFF0C; &#x7528;&#x7D22;&#x5F15;&#x53BB;&#x67E5;&#x627E;&#x3002;
&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F;&#x56FA;&#x5B9A;&#x7684;&#xFF0C;&#x5728;&#x521D;&#x59CB;&#x5316;&#x65F6;&#x5C31;&#x6307;&#x5B9A;&#x957F;&#x5EA6;&#x3002;&#x5217;&#x8868;&#x662F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x52A8;&#x6001;&#x589E;&#x52A0;&#x7684;&#x3002;
&#x6570;&#x7EC4;&#x8FD8;&#x548C;&#x5143;&#x7EC4;&#x6BD4;&#x8F83;&#x50CF;&#xFF0C;&#x5143;&#x7EC4;&#x662F;&#x521D;&#x59CB;&#x5316;&#x540E;&#xFF0C;&#x957F;&#x5EA6;&#x6307;&#x5B9A;&#x4E86;&#x5C31;&#x4E0D;&#x53EF;&#x4EE5;&#x53D8;&#x3002;
&#x4F46;&#x662F;&#x5143;&#x7EC4;&#x5728;&#x521D;&#x59CB;&#x5316;&#x65F6;&#x7ED9;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x786E;&#x5B9A;&#x4E86;&#x4EE5;&#x540E;&#x5C31;&#x4E0D;&#x53EF;&#x4EE5;&#x53D8;&#x4E86;&#x3002;
&#x6240;&#x4EE5;&#x53EF;&#x4EE5;&#x7406;&#x89E3;&#x4E3A;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E0E;list &#x5217;&#x8868;&#x5F88;&#x76F8;&#x4F3C;&#x3002;</p>
<hr>
<h2 id="3&#x5728;&#x4E8C;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x67E5;&#x627E;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x67E5;&#x627E;">3.&#x5728;&#x4E8C;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x67E5;&#x627E;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x67E5;&#x627E;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x67E5;&#x627E;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x67E5;&#x627E;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x5728;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E8C;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#xFF08;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x4E00;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x76F8;&#x540C;&#xFF09;&#xFF0C;&#x6BCF;&#x4E00;&#x884C;&#x90FD;&#x6309;&#x7167;&#x4ECE;&#x5DE6;&#x5230;&#x53F3;&#x9012;&#x589E;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x6392;&#x5E8F;&#xFF0C;&#x6BCF;&#x4E00;&#x5217;&#x90FD;&#x6309;&#x7167;&#x4ECE;&#x4E0A;&#x5230;&#x4E0B;&#x9012;&#x589E;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x6392;&#x5E8F;&#x3002;&#x8BF7;&#x5B8C;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x51FD;&#x6570;&#xFF0C;&#x8F93;&#x5165;&#x8FD9;&#x6837;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E8C;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x548C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x662F;&#x5426;&#x542B;&#x6709;&#x8BE5;&#x6574;&#x6570;&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># array &#x4E8C;&#x7EF4;&#x5217;&#x8868;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Find</span><span class="hljs-params">(self, target, array)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment"># 1 2 3 4</span>
        <span class="hljs-comment"># 3 4 5 6</span>
        <span class="hljs-comment"># 4 6 8 10</span>
        <span class="hljs-comment"># 9 11 13 15</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6; o(n**n)</span>

        <span class="hljs-comment"># for i in range(len(array)):</span>
        <span class="hljs-comment">#     for j in range(len(array[i])):</span>
        <span class="hljs-comment">#         if target == array[i][j]:</span>
        <span class="hljs-comment">#             return True</span>
        <span class="hljs-comment"># return False</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;</span>
        <span class="hljs-comment">#O&#xFF08;n)</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E8C;&#x7EF4;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F;&#x591A;&#x5C11;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x6709;&#x51E0;&#x884C;&#xFF1B;</span>
        row_count = len(array)
        i = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x5217;&#x6570;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x6570;&#x7EC4;&#x53D6;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x6709;&#x51E0;&#x5217;</span>
        column_count = len(array[<span class="hljs-number">0</span>])
        <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;j &#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x6570;&#x7EC4;&#x5217;&#x6570;&#x7684;&#x503C;-1&#xFF0C;&#x5373;&#x4E3A;j &#x7684;&#x6700;&#x5927;&#x503C;&#x3002;</span>
        j = len(array[<span class="hljs-number">0</span>])-<span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x5F53;i &#x5C0F;&#x4E8E;&#x6211;&#x4EEC;&#x884C;&#x6570;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x5E76;&#x4E14;j &#x4E5F;&#x6CA1;&#x6709;&#x53D6;&#x5230; 0 &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FDB;&#x5165;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x53BB;&#x67E5;&#x627E;&#x6570;&#x636E;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x53D6;&#x5230;&#x6BCF;&#x884C;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x5373;&#x5BF9;&#x5E94;&#x7684;&#x90A3;&#x4E00;&#x5217;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x6765;&#x4E0E;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x76EE;&#x6807;&#x6570;&#x6765;&#x5BF9;&#x6BD4;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E00;&#x884C;&#x7684;&#x6700;&#x5927;&#x6570;&#xFF0C;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E00;&#x5217;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x6570;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> i &lt; row_count <span class="hljs-keyword">and</span> j &gt;= <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-comment">#&#x6839;&#x636E;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7D22;&#x5F15;&#x4E0B;&#x6807;&#x53EF;&#x4EE5;&#x53D6;&#x5230; &#x5BF9;&#x5E94;&#x7684;&#x5728;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x503C;</span>
            value = array[i][j]
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x53D6;&#x5230;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x521A;&#x597D;&#x7B49;&#x4E8E;&#x76EE;&#x6807;&#x503C;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x6211;&#x4EEC;&#x627E;&#x5230;&#x4E86;&#x5B83;&#xFF0C;&#x76F4;&#x63A5;&#x8FD4;&#x56DE;&#x5C31;&#x597D;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> value == target:
                <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x53D6;&#x5230;&#x7684;&#x503C; &gt; &#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x76EE;&#x6807;&#x503C;&#x3002;&#x90A3;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x5B83;&#x4E0D;&#x5728;&#x5B83;&#x6240;&#x5728;&#x7684;&#x90A3;&#x4E00;&#x5217;&#x91CC;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;&#x90A3;&#x4E00;&#x5217;&#x7684;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x6211;&#x4EEC;&#x5217;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#xFF0C;&#x7ED9;&#x5B83;&#x51CF;-1&#xFF0C;&#x627E;&#x524D;&#x4E00;&#x5217;&#x7684;&#x6570;&#x505A;&#x6BD4;&#x8F83;</span>
            <span class="hljs-keyword">elif</span> target &lt; value:
                j -= <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x53D6;&#x5230;&#x7684;&#x503C; &lt; &#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x76EE;&#x6807;&#x503C;&#x3002;&#x90A3;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x5B83;&#x4E0D;&#x5728;&#x5B83;&#x6240;&#x5728;&#x7684;&#x90A3;&#x4E00;&#x884C;&#x91CC;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;&#x90A3;&#x4E00;&#x884C;&#x7684;&#x6700;&#x5927;&#x503C;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x6539;&#x53D8;&#x6211;&#x4EEC;&#x884C;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#xFF0C;&#x7ED9;&#x5B83;&#x52A0;+1&#xFF0C;&#x627E;&#x4E0B;&#x4E00;&#x884C;&#x7684;&#x6570;&#x505A;&#x6BD4;&#x8F83;</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                i += <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
</code></pre>
<hr>
<h2 id="4&#x5305;&#x542B;min-&#x51FD;&#x6570;&#x7684;&#x6808;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6808;">4.&#x5305;&#x542B;min &#x51FD;&#x6570;&#x7684;&#x6808;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x5B9A;&#x4E49;&#x6808;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x7ED3;&#x6784;&#xFF0C;&#x8BF7;&#x5728;&#x8BE5;&#x7C7B;&#x578B;&#x4E2D;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x80FD;&#x591F;&#x5F97;&#x5230;&#x6808;&#x4E2D;&#x6240;&#x542B;&#x6700;&#x5C0F;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;min&#x51FD;&#x6570;&#xFF08;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x5E94;&#x4E3A;O&#xFF08;1&#xFF09;&#xFF09;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x539F;&#x7406;&#xFF1A;&#x7528;&#x7A7A;&#x95F4;&#x6362;&#x65F6;&#x95F4;&#xFF0C;&#x7528;&#x65F6;&#x95F4;&#x6362;&#x7A7A;&#x95F4;&#xFF1B;&#x589E;&#x52A0;&#x7A7A;&#x95F4;&#x6765;&#x51CF;&#x5C11;&#x65F6;&#x95F4;&#x7684;&#x6D88;&#x8017;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x8003;&#x8651;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x6DFB;&#x52A0;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#x4E5F;&#x4F1A;&#x5220;&#x9664;&#x4E00;&#x4E2A;</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7C7B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x521D;&#x59CB;&#x7684;&#x5C5E;&#x6027;&#xFF0C;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#xFF0C;&#x53E6;&#x5916;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x7684;&#x5217;&#x8868;&#x6808;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        self.stack = []
        self.minValue = []
    <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;&#x6808;&#x4E2D;&#x63A8;&#x8FDB;&#x53BB;&#x6570;&#x503C;&#xFF0C;&#x63A8;&#x8FDB;&#x53BB;&#x5143;&#x7D20;node&#xFF0C;&#x6DFB;&#x52A0;&#x51FD;&#x6570;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">push</span><span class="hljs-params">(self, node)</span>:</span>
        self.stack.append(node)
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x6709;&#x503C;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue:
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C; &#x5927;&#x4E8E; node &#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;node&#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#x5C0F;&#xFF0C;</span>
            <span class="hljs-comment"># &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x653E;&#x8FDB;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#xFF1B;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>] &gt; node:
                self.minValue.append(node)
             <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C0F;&#x4E8E;node&#x503C;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;node&#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#x5927;&#xFF1B;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x6DFB;&#x52A0;&#x4E0A;&#x6B21;&#x6DFB;&#x52A0;&#x8FDB;&#x6765;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x4E0E;&#x6808;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x957F;&#x5EA6;&#x4FDD;&#x6301;&#x4E00;&#x81F4;&#xFF1B;</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                self.minValue.append(self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>])
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x9762;&#x6CA1;&#x6709;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x5728;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x6DFB;&#x52A0;node</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            self.minValue.append(node)
    <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;&#x6808;&#x4E2D;&#x505A;&#x5220;&#x9664;&#x64CD;&#x4F5C;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">pop</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6808;&#x4E2D;&#x662F;&#x7A7A;&#x503C;&#x5F97;&#x8BDD;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;none&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;&#x6CA1;&#x6709;&#x5728;&#x6808;&#x4E2D;&#x538B;&#x503C;&#x8FDB;&#x6765;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.stack == []:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6808;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E0E;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x7684;&#x6808;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x8981;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x4E5F;&#x9700;&#x8981;&#x5220;&#x9664;&#x4E00;&#x4E2A;</span>
        self.minValue.pop()
        <span class="hljs-comment">#&#x6709;&#x503C;&#x5F97;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x5220;&#x9664;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x5220;&#x9664;&#x505A;pop &#x64CD;&#x4F5C;&#xFF1B;&#x8FD4;&#x56DE;&#x6211;&#x4EEC;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> self.stack.pop()
    <span class="hljs-comment">#&#x6808;&#x9876; </span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">top</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6808;&#x91CC;&#x6CA1;&#x6709;&#x6570;&#x503C;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7A7A;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> self.stack:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5426;&#x5219;&#x6808;&#x91CC;&#x6709;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x6808;&#x9876;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> self.stack[-<span class="hljs-number">1</span>]
       <span class="hljs-comment">#&#x53D6;&#x51FA;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;minvalue &#x4E2D;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#x4E3A;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">min</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x6CA1;&#x6709;&#x503C;&#xFF0C;&#x8FD4;&#x56DE;none</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue == []:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>]


    <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x4E0D;&#x8003;&#x8651;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6808;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x5FC5;&#x987B;&#x8981;&#x4FDD;&#x6301;&#x4E00;&#x81F4;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5728;&#x6808;&#x5220;&#x9664;&#x503C;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x4E0B;&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E0E;&#x88C5;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x7684;&#x6808;&#x91CC;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x76F8;&#x540C;&#x5C31;&#x5220;&#x6389;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x540C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x4E0D;&#x5220;&#x9664;&#x3002;</span>


<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">__init__</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        self.stack = []
        self.minValue = []
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">push</span><span class="hljs-params">(self, node)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        self.stack.append(node)
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue:
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C; &#x5927;&#x4E8E; node &#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;node&#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#x5C0F;&#xFF0C;</span>
            <span class="hljs-comment"># &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x653E;&#x8FDB;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#xFF1B;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>] &gt; node:
                self.minValue.append(node)
             <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#x4E0D;&#x5927;&#x4E8E;node&#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;&#x5F97;&#x8BDD;&#xFF1B;&#x4E0D;&#x505A;&#x64CD;&#x4F5C;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x9700;&#x8981;&#x628A;&#x5B83;&#x4E24;&#x4E2A;&#x505A;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E00;&#x81F4;</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            self.minValue.append(node)
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">pop</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.stack == []:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5220;&#x9664;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x505A;&#x4E2A;&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x5B83;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E0E;&#x6808;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x4E0E;&#x6211;&#x4EEC;&#x6700;&#x5C0F;&#x503C;&#x6808;&#x91CC;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x5220;&#x9664;&#x53CC;&#x65B9;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.stack[-<span class="hljs-number">1</span>] == self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>]:
            self.minValue.pop()
            <span class="hljs-keyword">return</span> self.stack.pop()
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x7B49;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x53EA;&#x8981;&#x5220;&#x9664;&#x6808; &#x91CC;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#x5C31;&#x53EF;&#x4EE5;</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> self.stack.pop()
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">top</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.stack == []:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> self.stack[-<span class="hljs-number">1</span>]
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">min</span><span class="hljs-params">(self)</span>:</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> self.minValue == []:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> self.minValue[-<span class="hljs-number">1</span>]
</code></pre>
<h2 id="5&#x66FF;&#x6362;&#x7A7A;&#x683C;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;">5.&#x66FF;&#x6362;&#x7A7A;&#x683C;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8BF7;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x51FD;&#x6570;&#xFF0C;&#x5C06;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;&#x4E2D;&#x7684;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x7A7A;&#x683C;&#x66FF;&#x6362;&#x6210;<code>&#x201C;%20&#x201D;</code>&#x3002;&#x4F8B;&#x5982;&#xFF0C;&#x5F53;&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;&#x4E3A;<code>We Are Happy</code>.&#x5219;&#x7ECF;&#x8FC7;&#x66FF;&#x6362;&#x4E4B;&#x540E;&#x7684;&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;&#x4E3A;<code>We%20Are%20Happy</code>&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># s &#x6E90;&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">replaceSpace</span><span class="hljs-params">(self, s)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#xFF1A;python&#x4E2D;&#x81EA;&#x5E26;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x66FF;&#x6362;&#x7684;&#x51FD;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-comment"># return s.replace(&apos; &apos;,&apos;%20&apos;)</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x904D;&#x5386;&#x6765;&#x66FF;&#x6362;&#x5B57;&#x7B26;&#x4E32;&#x4E2D;&#x7684;&#x7A7A;&#x683C;</span>
        strlen = len(s)
        <span class="hljs-comment">#&#x501F;&#x52A9;&#x7B2C;&#x4E09;&#x65B9;&#x7684;&#x5217;&#x8868;&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;&#x65F6;&#x95F4;&#x7684;&#x8282;&#x7701;&#x3002;</span>
        aaa = []
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(strlen):
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x7A7A;&#x683C;&#x7684;&#x8BDD;&#x90A3;&#x5C31;&#x66FF;&#x6362;&#x4E3A;%20.</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> s[i] == <span class="hljs-string">&quot; &quot;</span>:
            <span class="hljs-comment">#if s[i] isspace:</span>
                aaa.append(<span class="hljs-string">&quot;%&quot;</span>)
                aaa.append(<span class="hljs-string">&quot;2&quot;</span>)
                aaa.append(<span class="hljs-string">&quot;0&quot;</span>)
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                aaa.append(s[i])
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-string">&quot;&quot;</span>.join(aaa)
</code></pre>
<hr>
<h2 id="6&#x6590;&#x6CE2;&#x90A3;&#x5951;&#x6570;&#x5217;">6.&#x6590;&#x6CE2;&#x90A3;&#x5951;&#x6570;&#x5217;</h2>
<p><strong>&#x5927;&#x5BB6;&#x90FD;&#x77E5;&#x9053;&#x6590;&#x6CE2;&#x90A3;&#x5951;&#x6570;&#x5217;&#xFF0C;&#x73B0;&#x5728;&#x8981;&#x6C42;&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;n&#xFF0C;&#x8BF7;&#x4F60;&#x8F93;&#x51FA;&#x6590;&#x6CE2;&#x90A3;&#x5951;&#x6570;&#x5217;&#x7684;&#x7B2C;n&#x9879;&#xFF08;&#x4ECE;0&#x5F00;&#x59CB;&#xFF0C;&#x7B2C;0&#x9879;&#x4E3A;0&#xFF09;&#x3002;n&lt;=39</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x4E0B;&#x9762;&#x662F;&#x4F7F;&#x7528;&#x4E86;for&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Fibonacci</span><span class="hljs-params">(self, n)</span>:</span>

        <span class="hljs-comment"># &#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x6309;&#x7167;&#x9012;&#x5F52;&#x6765;&#x5199;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C; &#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x5C31;&#x662F;&#x968F;&#x7740;n&#x7684;&#x53D8;&#x5316; &#x589E;&#x957F;&#x7387;&#x662F; 2^n</span>

        <span class="hljs-string">&apos;&apos;&apos; &#x9012;&#x5F52;&#x5B9E;&#x73B0;
        # n = 0 f(0) = 0
        if n == 0:
            return 0
        # n = 1 f(1) = 1
        if n == 1:
            return 1
        # if n &gt; 1  f(n) = f(n-1) + f(n-2)
        if n &gt; 1:
            num = self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
            return num

        return None
        &apos;&apos;&apos;</span>

        <span class="hljs-comment"># n = 0 f(0) = 0</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> n == <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment"># n = 1 f(1) = 1</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> n == <span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">1</span>

        a = <span class="hljs-number">1</span>
        b = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment"># if n &gt; 1  f(n) = f(n-1) + f(n-2)</span>
        <span class="hljs-comment"># h = a + b</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x5F53; n = 2 h = 0 + 1</span>
        ret = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4E09;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF;&#xFF0C;&#x4E92;&#x76F8;&#x8F6C;&#x6362; &#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-number">0</span>, n - <span class="hljs-number">1</span>):
            ret = a + b
            b = a
            a = ret
        <span class="hljs-keyword">return</span> ret
<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x76F8;&#x5BF9;&#x6765;&#x8BF4;&#x6BD4;&#x8F83;&#x7B80;&#x4FBF;&#xFF0C;&#x7B80;&#x5355;&#x6765;&#x8BB2;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x53D6;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E24;&#x9879;&#x6C42;&#x548C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E09;&#x9879;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x6BD4;&#x8F83;&#x5C0F;&#xFF0C;&#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A; n</span>

 <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
     <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Fibonacci</span><span class="hljs-params">(self, n)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x521D;&#x59CB;&#x5217;&#x8868;&#x503C; &#x4E3A; 0 1 &#x7B2C;&#x4E09;&#x9879;&#x4E3A; 0+1 = 1&#xFF1B;</span>
         res = [<span class="hljs-number">0</span>, <span class="hljs-number">1</span>, <span class="hljs-number">1</span>]
         <span class="hljs-comment">#&#x4E34;&#x754C;&#x6761;&#x4EF6;&#x4E3A;&#xFF1A;&#x7B2C; n &#x9879;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x5C31;&#x662F; &#x8FD9;&#x4E2A; &#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x8981;&#x5C0F;&#x4E8E;&#x7B49;&#x4E8E; n&#xFF1B;&#x5927;&#x4E8E; n &#x5C31;&#x5E94;&#x8BE5;&#x8DF3;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5FAA;&#x73AF;&#x3002;</span>
         <span class="hljs-keyword">while</span> len(res) &lt;= n:
                <span class="hljs-comment">#&#x53D6;&#x51FA;&#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E24;&#x9879;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x6C42;&#x548C;&#xFF0C;&#x5E76;&#x6DFB;&#x52A0;&#x5230;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x3002;</span>
             res.append(res[-<span class="hljs-number">1</span>] + res[-<span class="hljs-number">2</span>])
         <span class="hljs-keyword">return</span> res[n]
</code></pre>
<hr>
<h2 id="7&#x9752;&#x86D9;&#x8DF3;&#x53F0;&#x9636;">7.&#x9752;&#x86D9;&#x8DF3;&#x53F0;&#x9636;</h2>
<p><strong>&#x4E00;&#x53EA;&#x9752;&#x86D9;&#x4E00;&#x6B21;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8DF3;&#x4E0A;1&#x7EA7;&#x53F0;&#x9636;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8DF3;&#x4E0A;2&#x7EA7;&#x3002;&#x6C42;&#x8BE5;&#x9752;&#x86D9;&#x8DF3;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A;n&#x7EA7;&#x7684;&#x53F0;&#x9636;&#x603B;&#x5171;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD;&#x8DF3;&#x6CD5;&#xFF08;&#x5148;&#x540E;&#x6B21;&#x5E8F;&#x4E0D;&#x540C;&#x7B97;&#x4E0D;&#x540C;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#xFF09;&#x3002;</strong></p>
<p><img src="images/&#x9752;&#x86D9;&#x8DF3;&#x53F0;&#x9636;.png" alt=""></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
1 (1)
2 (11,2)
3 (12,21,111)
4 (1111,22,112,121,211)
5 (11111,221,212,122,1121,2111,1112,1211)
6 (111111,222,2211,1122,2112,1221,2121,1212,21111,12111,11211,11121,11112,)
&quot;&quot;&quot;</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">jumpFloor</span><span class="hljs-params">(self, number)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
         res = [<span class="hljs-number">1</span>, <span class="hljs-number">1</span>, <span class="hljs-number">2</span>]
         <span class="hljs-keyword">while</span> len(res) &lt;= number:
             res.append(res[-<span class="hljs-number">1</span>] + res[-<span class="hljs-number">2</span>])
         <span class="hljs-keyword">return</span> res[number]


         a = <span class="hljs-number">1</span>
         b = <span class="hljs-number">1</span>
         <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-number">0</span>,number):
             a,b = b,a+b
         <span class="hljs-keyword">return</span> a


        <span class="hljs-keyword">if</span> number &lt; <span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> number ==<span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> number == <span class="hljs-number">2</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">2</span>
        ret = <span class="hljs-number">0</span>
        a = <span class="hljs-number">1</span>
        b = <span class="hljs-number">2</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-number">3</span>,number+<span class="hljs-number">1</span>):
            ret = a+b
            a = b
            b = ret
        <span class="hljs-keyword">return</span> ret
</code></pre>
<hr>
<h2 id="8&#x53D8;&#x6001;&#x8DF3;&#x53F0;&#x9636;">8.&#x53D8;&#x6001;&#x8DF3;&#x53F0;&#x9636;</h2>
<p><strong>&#x4E00;&#x53EA;&#x9752;&#x86D9;&#x4E00;&#x6B21;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8DF3;&#x4E0A;1&#x7EA7;&#x53F0;&#x9636;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8DF3;&#x4E0A;2&#x7EA7;&#x2026;&#x2026;&#x5B83;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8DF3;&#x4E0A;n&#x7EA7;&#x3002;&#x6C42;&#x8BE5;&#x9752;&#x86D9;&#x8DF3;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A;n&#x7EA7;&#x7684;&#x53F0;&#x9636;&#x603B;&#x5171;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD;&#x8DF3;&#x6CD5;&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
1 (1)
2 (11,2)
3 (111,21,3,12)
4 (1111,22,13,31,211,112,121,4)

n  2^(n-1)
f(n)  = f(n-1) + f(n-2) + .... + f(1)
f(n-1) = f(n-2) + .... + f(1)
f(n) = 2f(n-1)  n &gt; 1

f(1) = 1 n = 1

&quot;&quot;&quot;</span>

<span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">jumpFloorII</span><span class="hljs-params">(self, number)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-comment"># return pow(2,number-1)</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-comment"># return 2 ** (number - 1)</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E09;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> number == <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> number ==<span class="hljs-number">1</span> :
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">1</span>
        a = <span class="hljs-number">1</span>
        ret = <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-number">2</span>,number+<span class="hljs-number">1</span>):
            a,ret = ret,<span class="hljs-number">2</span>*ret
        <span class="hljs-keyword">return</span> ret
</code></pre>
<hr>
<h2 id="9-&#x8C03;&#x6574;&#x6570;&#x7EC4;&#x987A;&#x5E8F;&#x4F7F;&#x5947;&#x6570;&#x4F4D;&#x4E8E;&#x5076;&#x6570;&#x524D;&#x9762;-------&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;-&#x6570;&#x7EC4;">9. &#x8C03;&#x6574;&#x6570;&#x7EC4;&#x987A;&#x5E8F;&#x4F7F;&#x5947;&#x6570;&#x4F4D;&#x4E8E;&#x5076;&#x6570;&#x524D;&#x9762;       <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x6570;&#x7EC4;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x6570;&#x7EC4;*">&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x6570;&#x7EC4;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF0C;&#x5B9E;&#x73B0;&#x4E00;&#x4E2A;&#x51FD;&#x6570;&#x6765;&#x8C03;&#x6574;&#x8BE5;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#xFF0C;&#x4F7F;&#x5F97;&#x6240;&#x6709;&#x7684;&#x5947;&#x6570;&#x4F4D;&#x4E8E;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x524D;&#x534A;&#x90E8;&#x5206;&#xFF0C;&#x6240;&#x6709;&#x7684;&#x5076;&#x6570;&#x4F4D;&#x4E8E;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x540E;&#x534A;&#x90E8;&#x5206;&#xFF0C;&#x5E76;&#x4FDD;&#x8BC1;&#x5947;&#x6570;&#x548C;&#x5947;&#x6570;&#xFF0C;&#x5076;&#x6570;&#x548C;&#x5076;&#x6570;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x76F8;&#x5BF9;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x4E0D;&#x53D8;&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">reOrderArray</span><span class="hljs-params">(self, array)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x662F;o(n)</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;o(n)</span>
        <span class="hljs-comment"># ret = []</span>
        <span class="hljs-comment"># for i in array:</span>
        <span class="hljs-comment">#     if i % 2 == 1:</span>
        <span class="hljs-comment">#         ret.append(i)</span>
        <span class="hljs-comment"># for i in array:</span>
        <span class="hljs-comment">#     if i % 2 == 0:</span>
        <span class="hljs-comment">#         ret.append(i)</span>
        <span class="hljs-comment"># return ret</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7528;&#x4E86;&#x5192;&#x6CE1;&#x6392;&#x5E8F;&#x7684;&#x539F;&#x7406;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x5947;&#x5076;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x5076;&#x6570;&#x800C;&#x4E14;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x5947;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5C31;&#x4E92;&#x6362;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(len(array)):
            <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> range(len(array) - i - <span class="hljs-number">1</span>):
                <span class="hljs-keyword">if</span> array[j] % <span class="hljs-number">2</span> == <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-keyword">and</span> array[j + <span class="hljs-number">1</span>] % <span class="hljs-number">2</span> == <span class="hljs-number">1</span>:
                    array[j], array[j + <span class="hljs-number">1</span>] = array[j + <span class="hljs-number">1</span>], array[j]
        <span class="hljs-keyword">return</span> array
</code></pre>
<hr>
<h3 id="&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;&#xFF1A;&#x5192;&#x6CE1;&#x6392;&#x5E8F;&#x6CD5;">&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;&#xFF1A;&#x5192;&#x6CE1;&#x6392;&#x5E8F;&#x6CD5;</h3>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">bubbleSort</span><span class="hljs-params">(array)</span>:</span>

    <span class="hljs-comment">#&#x4E00;&#x5171; &#x9700;&#x8981; n &#x6B21; &#x7684;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x6BCF;&#x4E00;&#x4E2A;&#x90FD;&#x8981;&#x627E;&#x5230;&#x6CA1;&#x6392;&#x597D;&#x5E8F;&#x7684;&#x6700;&#x5927;&#x503C;&#x3002;</span>
    <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(len(array)):
        <span class="hljs-comment">#&#x5C06;&#x6CA1;&#x6709;&#x6392;&#x597D;&#x5E8F;&#x7684;&#x6570;&#x7EC4; &#x627E;&#x6700;&#x5927;&#x503C;&#xFF0C;&#x5E76;&#x4E00;&#x76F4;&#x5C06;&#x6700;&#x5927;&#x503C;&#x6362;&#x5230;&#x6700;&#x9876;&#x7AEF;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> range(len(array)-i-<span class="hljs-number">1</span>):
            <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5927;&#x4E8E;&#x5B83;&#x4E0B;&#x9762;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x4E92;&#x6362;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> array[j] &gt; array[j+<span class="hljs-number">1</span>]:
                array[j],array[j+<span class="hljs-number">1</span>] = array[j+<span class="hljs-number">1</span>],array[j]
    <span class="hljs-keyword">return</span> array
</code></pre>
<hr>
<h2 id="10&#x6808;&#x7684;&#x538B;&#x5165;&#xFF0C;&#x5F39;&#x51FA;&#x5E8F;&#x5217;--&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6808;">10.&#x6808;&#x7684;&#x538B;&#x5165;&#xFF0C;&#x5F39;&#x51FA;&#x5E8F;&#x5217;  <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6808;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#x5E8F;&#x5217;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5E8F;&#x5217;&#x8868;&#x793A;&#x6808;&#x7684;&#x538B;&#x5165;&#x987A;&#x5E8F;&#xFF0C;&#x8BF7;&#x5224;&#x65AD;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x5E8F;&#x5217;&#x662F;&#x5426;&#x53EF;&#x80FD;&#x4E3A;&#x8BE5;&#x6808;&#x7684;&#x5F39;&#x51FA;&#x987A;&#x5E8F;&#x3002;&#x5047;&#x8BBE;&#x538B;&#x5165;&#x6808;&#x7684;&#x6240;&#x6709;&#x6570;&#x5B57;&#x5747;&#x4E0D;&#x76F8;&#x7B49;&#x3002;&#x4F8B;&#x5982;&#x5E8F;&#x5217;1,2,3,4,5&#x662F;&#x67D0;&#x6808;&#x7684;&#x538B;&#x5165;&#x987A;&#x5E8F;&#xFF0C;&#x5E8F;&#x5217;4,5,3,2,1&#x662F;&#x8BE5;&#x538B;&#x6808;&#x5E8F;&#x5217;&#x5BF9;&#x5E94;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5F39;&#x51FA;&#x5E8F;&#x5217;&#xFF0C;&#x4F46;4,3,5,1,2&#x5C31;&#x4E0D;&#x53EF;&#x80FD;&#x662F;&#x8BE5;&#x538B;&#x6808;&#x5E8F;&#x5217;&#x7684;&#x5F39;&#x51FA;&#x5E8F;&#x5217;&#x3002;&#xFF08;&#x6CE8;&#x610F;&#xFF1A;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5E8F;&#x5217;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F;&#x76F8;&#x7B49;&#x7684;&#xFF09;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">IsPopOrder</span><span class="hljs-params">(self, pushV, popV)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x8981;&#x5148;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6808;&#xFF0C;&#x5217;&#x8868;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6309;&#x7167; pushV &#x7684;&#x65B9;&#x5F0F;&#x53BB;&#x538B;&#x5165;&#x6808;&#xFF0C;</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x5F39;&#x51FA;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x662F;&#x9700;&#x8981;&#x5FAA;&#x73AF;&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x9700;&#x8981;&#x5F39;&#x51FA;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x9700;&#x8981;&#x5F39;&#x51FA;&#x7684;&#x65F6;&#x673A;&#xFF0C;&#x521A;&#x521A;&#x538B;&#x5165;&#x8FC7;&#x540E;&#x5C31;&#x5224;&#x65AD;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x9700;&#x8981;&#x5F39;&#x51FA;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#x7684;&#x6761;&#x4EF6;&#xFF0C;&#x538B;&#x5165;&#x6808;&#x7684;&#x9876;&#x90E8;&#x548C;&#x5F39;&#x51FA;&#x6808;&#x7684;&#x9876;&#x90E8;&#x6570;&#x636E;&#x76F8;&#x7B49;</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x5148;&#x5224;&#x65AD;pushV &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6808;&#x91CC;&#x662F;&#x5426;&#x4E3A;&#x7A7A;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x7A7A;&#x7684;&#x8BDD;&#x8FD4;&#x56DE;none&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;&#x8BF4;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5E8F;&#x5217;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E0D;&#x76F8;&#x540C;&#x3002;&#x90A3;&#x4E5F;&#x8FD4;&#x56DE;none&#x3002;</span>

        <span class="hljs-keyword">if</span> pushV == [] <span class="hljs-keyword">or</span> len(pushV ) != len(popV):
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x6709;&#x4E2A;&#x6808;</span>
        stack = []
        <span class="hljs-comment">#&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E00;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF;&#xFF0C;&#x5B83;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x5F39;&#x51FA;&#x5E8F;&#x5217;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x5B58;&#x5728;&#x3002;</span>
        index = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x904D;&#x5386; pushV &#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x5E76;&#x628A;&#x5B83;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x90FD;&#x6DFB;&#x52A0;&#x8FDB;stack &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> item <span class="hljs-keyword">in</span> pushV:
            stack.append(item)
            <span class="hljs-comment">#&#x505A;&#x5224;&#x65AD; 1&#xFF0C;stack &#x91CC;&#x6709;&#x5143;&#x7D20; &#x5E76;&#x4E14; stack&#x91CC;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20; &#x7B49;&#x4E8E; popV &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5E8F;&#x5217;&#x91CC; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FDB;&#x53BB;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x628A;stack&#x91CC;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x5220;&#x6389;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x6837;&#x4E0B;&#x6B21;&#x8FD8;&#x4F1A;&#x6DFB;&#x52A0;&#x65B0;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x518D;&#x548C; popV &#x91CC;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20; &#x505A;&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019; index  &#x8FD9;&#x4E2A;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x5C31;&#x8981;&#x53D1;&#x751F;&#x53D8;&#x5316;&#x4E86;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x6BD4;&#x8F83;&#x7684;&#x662F; &#x5B83;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#x3002;&#x5F80;&#x53F3;&#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x4F4D;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> stack <span class="hljs-keyword">and</span> stack[-<span class="hljs-number">1</span>] == popV[index]:
                stack.pop()
                index += <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
        if stack == []:
            return True
        else:
            return False

        &quot;&quot;&quot;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E; &#x76F4;&#x5230; &#x628A; pushV &#x91CC;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x90FD;&#x904D;&#x5386;&#x5B8C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;stack&#x5185;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x90FD;&#x6BD4;&#x8F83;&#x5B8C;&#xFF0C;&#x5E76;&#x90FD;&#x5220;&#x9664;&#x5B8C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;True&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4; &#x5B83;&#x4E0D;&#x4E3A;&#x7A7A;&#xFF1A;&#x8BF4;&#x660E; pushV &#x91CC;&#x6709;&#x7684;&#x5143;&#x7D20; &#x662F;popV &#x4E2D;&#x6240;&#x6CA1;&#x6709;&#x7684;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x4ED6;&#x4EEC;&#x4E0D;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x8FD4;&#x56DE; False&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4EE5;&#x4E0B;&#x4EE3;&#x7801;&#x4E0E;&#x4EE5;&#x4E0A;&#x4EE3;&#x7801; &#x5171;&#x540C;&#x5B9E;&#x73B0;&#x7684;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x529F;&#x80FD;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x4E0B;&#x9762;&#x7684;&#x4EE3;&#x7801;&#x76F8;&#x5BF9;&#x6765;&#x8BF4;&#x7B49; &#x201C;&#x88C5;B&#x201D; &#x4E00;&#x70B9;&#x3002;&#x8282;&#x7701;&#x4EE3;&#x7801;&#x7A7A;&#x95F4;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span> <span class="hljs-keyword">if</span> stack == [] <span class="hljs-keyword">else</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
</code></pre>
<hr>
<h4 id="&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;&#x94FE;&#x8868;&#xFF1A;"><code>&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;</code>&#x94FE;&#x8868;&#xFF1A;</h4>
<p>&#x94FE;&#x8868;&#x662F;&#x4E00;&#x79CD;&#x7269;&#x7406;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%98%E5%82%A8%E5%8D%95%E5%85%83/8727749" target="_blank">&#x5B58;&#x50A8;&#x5355;&#x5143;</a>&#x4E0A;&#x975E;&#x8FDE;&#x7EED;&#x3001;&#x975E;&#x987A;&#x5E8F;&#x7684;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%98%E5%82%A8%E7%BB%93%E6%9E%84/350782" target="_blank">&#x5B58;&#x50A8;&#x7ED3;&#x6784;</a>&#xFF0C;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%85%83%E7%B4%A0/715313" target="_blank">&#x6570;&#x636E;&#x5143;&#x7D20;</a>&#x7684;&#x903B;&#x8F91;&#x987A;&#x5E8F;&#x662F;&#x901A;&#x8FC7;&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%8C%87%E9%92%88/2878304" target="_blank">&#x6307;&#x9488;</a>&#x94FE;&#x63A5;&#x6B21;&#x5E8F;&#x5B9E;&#x73B0;&#x7684;&#x3002;&#x94FE;&#x8868;&#x7531;&#x4E00;&#x7CFB;&#x5217;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF08;&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x6BCF;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x79F0;&#x4E3A;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF09;&#x7EC4;&#x6210;&#xFF0C;&#x7ED3;&#x70B9;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5728;&#x8FD0;&#x884C;&#x65F6;&#x52A8;&#x6001;&#x751F;&#x6210;&#x3002;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5305;&#x62EC;&#x4E24;&#x4E2A;&#x90E8;&#x5206;&#xFF1A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x5B58;&#x50A8;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%85%83%E7%B4%A0" target="_blank">&#x6570;&#x636E;&#x5143;&#x7D20;</a>&#x7684;&#x6570;&#x636E;&#x57DF;&#xFF0C;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x5B58;&#x50A8;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5730;&#x5740;&#x7684;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%8C%87%E9%92%88/2878304" target="_blank">&#x6307;&#x9488;</a>&#x57DF;&#x3002; &#x76F8;&#x6BD4;&#x4E8E;<a href="https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8/3228081" target="_blank">&#x7EBF;&#x6027;&#x8868;</a><a href="https://baike.baidu.com/item/%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E7%BB%93%E6%9E%84/9845234" target="_blank">&#x987A;&#x5E8F;&#x7ED3;&#x6784;</a>&#xFF0C;&#x64CD;&#x4F5C;&#x590D;&#x6742;&#x3002;&#x7531;&#x4E8E;&#x4E0D;&#x5FC5;&#x987B;&#x6309;&#x987A;&#x5E8F;&#x5B58;&#x50A8;&#xFF0C;&#x94FE;&#x8868;&#x5728;&#x63D2;&#x5165;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8FBE;&#x5230;O(1)&#x7684;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x6BD4;&#x53E6;&#x4E00;&#x79CD;&#x7EBF;&#x6027;&#x8868;&#x987A;&#x5E8F;&#x8868;&#x5FEB;&#x5F97;&#x591A;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x67E5;&#x627E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8282;&#x70B9;&#x6216;&#x8005;&#x8BBF;&#x95EE;&#x7279;&#x5B9A;&#x7F16;&#x53F7;&#x7684;&#x8282;&#x70B9;&#x5219;&#x9700;&#x8981;O(n)&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#xFF0C;&#x800C;&#x7EBF;&#x6027;&#x8868;&#x548C;&#x987A;&#x5E8F;&#x8868;&#x76F8;&#x5E94;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x5206;&#x522B;&#x662F;O(logn)&#x548C;O(1)&#x3002;</p>
<p><img src="images/&#x94FE;&#x8868;.png" alt=""></p>
<p>&#x6570;&#x7EC4; &#x5C31;&#x662F;&#x8FDE;&#x7EED;&#x7684; &#x540C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7C7B;&#x578B;&#x7684; &#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x800C;&#x4E14;&#x5FC5;&#x987B;&#x662F;&#x56FA;&#x5B9A;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x3002;</p>
<p>&#x5982;&#x679C;&#x6211;&#x4EEC;&#x60F3;&#x8981;&#x975E;&#x56FA;&#x5B9A;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x6765;&#x5B58;&#x50A8;&#x6570;&#x636E;&#x3002;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;&#x94FE;&#x8868;&#x3002;</p>
<hr>
<h2 id="11-&#x4ECE;&#x6808;&#x5C3E;&#x5230;&#x6808;&#x5934;&#x6253;&#x5370;&#x94FE;&#x8868;-&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;-&#x94FE;&#x8868;">11. &#x4ECE;&#x6808;&#x5C3E;&#x5230;&#x6808;&#x5934;&#x6253;&#x5370;&#x94FE;&#x8868; <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*">&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x6309;&#x94FE;&#x8868;&#x503C;&#x4ECE;&#x5C3E;&#x5230;&#x5934;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E00;&#x4E2A;<code>ArrayList</code>&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;&#x4ECE;&#x5C3E;&#x90E8;&#x5230;&#x5934;&#x90E8;&#x7684;&#x5217;&#x8868;&#x503C;&#x5E8F;&#x5217;&#xFF0C;&#x4F8B;&#x5982;[1,2,3]</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">printListFromTailToHead</span><span class="hljs-params">(self, listNode)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment"># pointer &#x6307;&#x9488; temporary&#x4E34;&#x65F6;&#x6570;&#x636E;;node &#x7ED3;&#x70B9;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;&#x4E00;&#x4E2A; arraylist &#x7A7A;&#x5217;&#x8868;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x5411;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x91CC;&#x9762;&#x538B;&#x5165;&#x6570;&#x636E;&#xFF0C;&#x6765;&#x8F93;&#x51FA; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x503C; &#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4ECE;&#x5C3E;&#x5230;&#x5934; &#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x503C;&#x3002;</span>
        ret = []
        <span class="hljs-comment">#&#x628A; listNode &#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868; &#x4F20;&#x7ED9;&#x4E00;&#x4E2A; &#x53D8;&#x91CF;</span>
        pTemp = listNode
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF; &#x5B58;&#x5728;&#x65F6; &#x6709;&#x503C;&#x65F6;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> pTemp:
            <span class="hljs-comment">#&#x4F7F;&#x7528; insert &#x7684;&#x539F;&#x56E0;&#x662F;&#xFF1A;insert &#x53EF;&#x4EE5;&#x5728;&#x6307;&#x5B9A;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x4E4B;&#x524D;&#x63D2;&#x5165;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x5217;&#x8868;.insert(&#x7D22;&#x5F15;&#xFF0C;&#x503C;)</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5728;&#x7A7A;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E;&#xFF0C;&#x63D2;&#x5165; pTemp&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E; &#x7ED9;pTemp &#x8D4B;&#x503C; &#x4E3A; pTemp.next &#xFF08;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF09; </span>
            ret.insert(<span class="hljs-number">0</span>, pTemp.val)
            <span class="hljs-comment">#&#x66F4;&#x6539; &#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x4F7F;&#x6307;&#x9488;&#x6307;&#x5411;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5143;&#x7D20;</span>
            pTemp = pTemp.next
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x8FD4;&#x56DE;&#x6211;&#x4EEC; &#x8FD9;&#x4E2A; &#x63D2;&#x5165;&#x503C;&#x7684; &#x5217;&#x8868; </span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> ret
</code></pre>
<p><img src="images/&#x4ECE;&#x5C3E;&#x5230;&#x5934;&#x6253;&#x5370;&#x94FE;&#x8868;.png" alt=""></p>
<p>&#x5982;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF1A;&#x6253;&#x5370;&#x51FA; 3 2 1 &#x5373;&#x4E3A;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x76EE;&#x6807;&#x3002;</p>
<hr>
<h2 id="12&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684;&#x5012;&#x6570;&#x7B2C;k&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x94FE;&#x8868;">12.&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684;&#x5012;&#x6570;&#x7B2C;k&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x8BE5;&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x5012;&#x6570;&#x7B2C;k&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">FindKthToTail</span><span class="hljs-params">(self, head, k)</span>:</span>

        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment"># k &#x5982;&#x679C; &#x6BD4;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x8FD8;&#x8981;&#x5927;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x76F4;&#x63A5;&#x8FD4;&#x56DE;None</span>
        <span class="hljs-comment"># k &#x5982;&#x679C;&#x5C0F;&#x4E8E;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E24;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x53D8;&#x91CF;&#x4E2D;&#x95F4;&#x95F4;&#x9694;k</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7528;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x505A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5C3A;&#x5B50;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x8BA9;&#x5C3A;&#x5B50;&#x5728;&#x8DF3;&#x8DF3;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x5C31;&#x4F1A;&#x627E;&#x5230; &#x7B2C;k &#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;</span>


        <span class="hljs-comment">#&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x548C;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488; &#x90FD;&#x662F;&#x4ECE;&#x5934;&#x5F00;&#x59CB;&#x7684;&#x3002;</span>
        firstPoint = head
        secondPoint = head

        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x8BA9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x5148;&#x5F00;&#x59CB;&#x79FB;&#x52A8;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x904D;&#x5386;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;k &#x503C;&#xFF0C;&#x8BA9;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x79FB;&#x52A8; k &#x6B65;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(k):
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8BF4;&#x660E;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;k&#x503C;&#x4E3A;&#x7A7A;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5C31;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> firstPoint == <span class="hljs-keyword">None</span>:
                <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488; &#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x6B65; </span>
            firstPoint = firstPoint.next
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x4E0D;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> firstPoint != <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-comment">#&#x79FB;&#x52A8;&#x5C3A;&#x5B50;&#xFF0C;&#x79FB;&#x52A8;&#x8DDD;&#x79BB;&#x4E3A;  k &#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C; &#x76F4;&#x5230; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x70B9; &#x4E3A;&#x7A7A;&#x7684;&#x65F6;&#x5019; &#xFF0C;&#x5C31;&#x5230;&#x4E86; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x7ED3;&#x5C3E;&#xFF0C;&#x6B64;&#x65F6;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE; &#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488; &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x4E3A; &#x5012;&#x6570;&#x7B2C; k &#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</span>
            firstPoint = firstPoint.next
            secondPoint = secondPoint.next

        <span class="hljs-keyword">return</span> secondPoint
</code></pre>
<p><img src="images/&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x5012;&#x6570;&#x7684;&#x7B2C;k&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;.png" alt=""></p>
<hr>
<p>&#x5982;&#x4E0A;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF1A;&#x5206;&#x6790;&#x8FC7;&#x7A0B;&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E3A;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E3A;&#x4E09;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E3A;k&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x957F;&#x5EA6;&#x3002;</p>
<h2 id="13&#x53CD;&#x8F6C;&#x94FE;&#x8868;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x94FE;&#x8868;">13.&#x53CD;&#x8F6C;&#x94FE;&#x8868;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x94FE;&#x8868;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x53CD;&#x8F6C;&#x94FE;&#x8868;&#x540E;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x8868;&#x5934;&#x3002;</strong></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
<span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
 pHead&#x59CB;&#x7EC8;&#x6307;&#x5411;&#x8981;&#x53CD;&#x8F6C;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;
last &#x6307;&#x5411;&#x53CD;&#x8F6C;&#x540E;&#x7684;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9;
&#x6BCF;&#x53CD;&#x8F6C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;
&#x628A;pHead&#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;last,
last&#x6307;&#x5411;pHead&#x6210;&#x4E3A;&#x53CD;&#x8F6C;&#x540E;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9;,
&#x518D;&#x628A;pHead&#x5411;&#x524D;&#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x76F4;&#x81F3;None&#x7ED3;&#x675F;

&quot;&quot;&quot;</span>



<span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;ListNode</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">ReverseList</span><span class="hljs-params">(self, pHead)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x91CC;&#x662F;&#x5426;&#x53EA;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x53EA;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x90A3;&#x4E48;&#x5B83;&#x5C31;&#x4E0D;&#x9700;&#x8981;&#x53D1;&#x751F;&#x53D8;&#x5316;&#xFF0C;&#x5B83;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x5C31;&#x4E3A; none</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x76F4;&#x63A5;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A; pHead</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> <span class="hljs-keyword">not</span> pHead <span class="hljs-keyword">or</span> <span class="hljs-keyword">not</span> pHead.next:
            <span class="hljs-keyword">return</span> pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x8981;&#x660E;&#x767D; &#x53CD;&#x8F6C;&#x8FC7;&#x540E;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x503C;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x662F;none &#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x5411;&#x53CD;&#x8F6C;&#x540E;&#x7684;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9; &#x4E3A;none</span>
        last = <span class="hljs-keyword">None</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x5F53; &#x8981;&#x53CD;&#x8F6C;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9; pHead &#x5B58;&#x5728;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> pHead:
            <span class="hljs-comment">#&#x5148;&#x627E;&#x5230;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x8D4B;&#x503C;&#x7ED9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E34;&#x65F6;&#x53D8;&#x91CF;</span>
            temp = pHead.next
            <span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
            &#x672C;&#x6765;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9; &#x662F;&#x8981;&#x6307;&#x5411;&#x5B83;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5143;&#x7D20;&#x7684; .
            &#x53CD;&#x8F6C;&#x540E; &#x5C31;&#x662F;  &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20; &#x8981;&#x6307;&#x5411;&#x5B83;&#x7684; &#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5143;&#x7D20; .

            &quot;&quot;&quot;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x7136;&#x540E;&#x7B2C;&#x4E00;&#x6B21;&#x5FAA;&#x73AF; &#x628A;&#x8FD9;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9; &#x6539;&#x4E3A; none last &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C; &#x662F; none (&#x6B64;&#x65F6;&#x8FD8;&#x6CA1;&#x6709;&#x53D1;&#x751F;&#x6539;&#x53D8;&#x7684;last)</span>
            <span class="hljs-comment"># &#x4E4B;&#x540E;&#x5FAA;&#x73AF; &#x5C31;&#x662F; &#x6BCF; &#x53CD;&#x8F6C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9; &#x628A;pHead&#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;last,</span>
            pHead.next = last
            <span class="hljs-comment">#&#x4E0B;&#x4E00;&#x6B65; &#x662F;&#x628A; pHead &#x8FD9;&#x4E2A; &#x5143;&#x7D20;&#x7684; &#x8D4B;&#x503C;&#x7ED9;last</span>
            <span class="hljs-comment"># last&#x6307;&#x5411;pHead&#x6210;&#x4E3A;&#x53CD;&#x8F6C;&#x540E;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9;,</span>
            last = pHead
            <span class="hljs-comment"># &#x518D;&#x628A;pHead&#x5411;&#x524D;&#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x76F4;&#x81F3;None&#x7ED3;&#x675F;</span>
            pHead = temp

        <span class="hljs-keyword">return</span> last


<span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
&#x53CD;&#x8F6C;&#x9700;&#x8981;&#x4E24;&#x6B65; &#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x6B65;&#x627E;&#x5230;&#x5B83;&#x7684; &#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x6B65;&#x6539;&#x53D8;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5C31;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E86;&#xFF1B;
&#x4E4B;&#x540E;&#x9700;&#x8981; &#x628A;&#x7ED3;&#x70B9; &#x8D4B;&#x503C;&#x4E3A; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684; &#x672C;&#x8EAB; &#xFF1B;

&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF1A;
 &#x627E;&#x5230; &#x5143;&#x7D20;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;
&#x76EE;&#x6807;&#x662F; &#x8BA9;&#x5143;&#x7D20;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x5143;&#x7D20; &#x6539;&#x4E3A; &#x81EA;&#x5DF1;&#x672C;&#x8EAB;&#x3002;

&quot;&quot;&quot;</span>

<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>

<span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
1 &#x5C06;&#x73B0;&#x6709;&#x7684;&#x5934;&#x6362;&#x6210;&#x5C3E;&#xFF0C;&#x5C3E;&#x90E8;&#x7684;next&#x4E3A;&#x7A7A;
2 &#x5C06;&#x4ECE;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;node&#x5F00;&#x59CB;&#xFF0C;&#x5FAA;&#x73AF;&#x5C06;next&#x6307;&#x5411;&#x524D;&#x4E00;&#x4E2A;
3 &#x9700;&#x8981;&#x4E00;&#x76F4;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x6307;&#x5411;&#x8FD8;&#x6CA1;&#x6709;&#x53CD;&#x8F6C;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x5934;&#x90E8;

&quot;&quot;&quot;</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution2</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;ListNode</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">ReverseList</span><span class="hljs-params">(self, pHead)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x503C;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x5143;&#x7D20;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x53EA;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead.next == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x5DE6;&#x8FB9;&#x6307;&#x9488;&#x4E3A; &#x5934; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A; &#x6307;&#x9488;</span>
        leftPointer = pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x4E2D;&#x95F4; &#x7684;&#x6307;&#x9488; &#x4E3A; &#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;</span>
        midPointer = pHead.next
        <span class="hljs-comment">#&#x53F3;&#x8FB9;&#x7684;&#x6307;&#x9488;  &#x4E3A; &#x6307;&#x5411; &#x4E2D;&#x95F4; &#x6307;&#x9488;&#x540E;&#x7684; &#x6240;&#x6709;&#x7684;&#x5143;&#x7D20; </span>
        rightPointer = midPointer.next
        <span class="hljs-comment">#&#x5DE6;&#x8FB9;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x4E3A; &#x8D77;&#x59CB; &#x7684; &#x5143;&#x7D20;&#xFF0C; &#x53CD;&#x8F6C;&#x540E; &#x5B83;&#x7684;next &#x4E3A; None&#xFF1B;</span>
        leftPointer.next = <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x5F53;&#x6211;&#x7684;&#x53F3;&#x8FB9;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x5143;&#x7D20; &#x4E00;&#x76F4;&#x5B58;&#x5728;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x4F1A;&#x4E00;&#x76F4;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x4E00;&#x76F4;&#x6765;&#x53CD;&#x8F6C;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> rightPointer:
            <span class="hljs-comment">#&#x4E2D;&#x95F4;&#x6307;&#x9488;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x4E3A;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5143;&#x7D20; &#x5373; leftPointer</span>
            midPointer.next = leftPointer
            <span class="hljs-comment">#&#x4E09;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x5F00;&#x59CB;&#x5F80;&#x53F3;&#x79FB;&#x3002;&#x6BCF;&#x6B21;&#x79FB;&#x4E00;&#x4E2A;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5DE6;&#x8FB9;&#x6307;&#x9488; &#x5F80;&#x53F3;&#x79FB;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5C31;&#x662F;&#x4E2D;&#x95F4;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;</span>
            leftPointer = midPointer
            <span class="hljs-comment">#&#x4E2D;&#x95F4;&#x6307;&#x9488; &#x5F80; &#x53F3; &#x79FB; &#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x5C31;&#x65F6; &#x53F3;&#x8FB9;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;</span>
            midPointer = rightPointer
            <span class="hljs-comment">#&#x53F3;&#x8FB9;&#x6307;&#x9488;&#x5F80;&#x53F3;&#x79FB; &#x4E00;&#x4E2A; &#xFF0C;&#x5C31;&#x65F6; &#x53F3;&#x8FB9;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x3002;</span>
            rightPointer = rightPointer.next
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x53F3;&#x6307;&#x9488; &#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x4E3A; &#x7A7A;&#x7684;&#x65F6;&#x5019; &#x5C31;&#x4F1A;&#x8DF3;&#x51FA;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6B64;&#x65F6;&#x7684;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x6B21;&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684; &#x4E2D;&#x95F4;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x7684; &#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x662F;&#x6B64;&#x65F6;&#x7684;&#x5DE6; &#x6307;&#x9488;&#x3002;</span>
        midPointer.next = leftPointer
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E2D;&#x95F4;&#x7684; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F; &#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A; &#x53CD;&#x8F6C;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x8868;&#x5934;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> midPointer
</code></pre>
<p>&#x5982;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF1A;</p>
<p><img src="images/&#x53CD;&#x8F6C;&#x94FE;&#x8868;.png" alt=""></p>
<hr>
<h2 id="14&#x590D;&#x6742;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x590D;&#x5236;">14.&#x590D;&#x6742;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x590D;&#x5236;</h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x590D;&#x6742;&#x94FE;&#x8868;&#xFF08;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x8282;&#x70B9;&#x4E2D;&#x6709;&#x8282;&#x70B9;&#x503C;&#xFF0C;&#x4EE5;&#x53CA;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x5411;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8282;&#x70B9;&#xFF0C;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7279;&#x6B8A;&#x6307;&#x9488;&#x6307;&#x5411;&#x4EFB;&#x610F;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8282;&#x70B9;&#xFF09;&#xFF0C;&#x8FD4;&#x56DE;&#x7ED3;&#x679C;&#x4E3A;&#x590D;&#x5236;&#x540E;&#x590D;&#x6742;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;head&#x3002;&#xFF08;&#x6CE8;&#x610F;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x7ED3;&#x679C;&#x4E2D;&#x8BF7;&#x4E0D;&#x8981;&#x8FD4;&#x56DE;&#x53C2;&#x6570;&#x4E2D;&#x7684;&#x8282;&#x70B9;&#x5F15;&#x7528;&#xFF0C;&#x5426;&#x5219;&#x5224;&#x9898;&#x7A0B;&#x5E8F;&#x4F1A;&#x76F4;&#x63A5;&#x8FD4;&#x56DE;&#x7A7A;&#xFF09;</strong></p>
<p><img src="images/&#x590D;&#x6742;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x590D;&#x5236;.png" alt=""></p>
<hr>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>

<span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class RandomListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.label = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>
<span class="hljs-comment">#         self.random = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE; RandomListNode</span>
      <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Clone</span><span class="hljs-params">(self, pHead)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x5F53;pHead &#x4E3A;&#x7A7A;&#x503C;&#x7684;&#x65F6;&#x5019; &#x8FD4;&#x56DE;&#x7684;&#x662F;none</span>

        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x590D;&#x5236;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E00;&#x6837;&#x7684;node&#xFF0C; &#x5E76;&#x4E14;&#x6DFB;&#x52A0;&#x5230;&#x4E4B;&#x524D;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x6BCF;&#x4E00;&#x4E2A;node&#x540E;&#x9762;</span>
        pTmp = pHead
        <span class="hljs-keyword">while</span> pTmp:
            <span class="hljs-comment">#&#x628A;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A; A &#x7684;&#x503C; &#x8D4B;&#x7ED9; node &#x4E3A;A&#x2018;</span>
            node = RandomListNode(pTmp.label)
            <span class="hljs-comment">#&#x6B64;&#x65F6; node A&apos; &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x662F; &#x539F;&#x6765;A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x503C;</span>
            node.next = pTmp.next
            <span class="hljs-comment">#&#x5C06;&#x539F;&#x6765;A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x503C; &#x6539;&#x4E3A; A&#x2019;</span>
            pTmp.next = node
            <span class="hljs-comment">#&#x5C06; &#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x64CD;&#x4F5C;&#x7684;&#x6307;&#x9488; &#x5411;&#x540E;&#x79FB;&#x52A8; &#x64CD;&#x4F5C;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x9700;&#x8981;&#x590D;&#x5236;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x5373;&#x4E3A; A&#x2018; &#x7ED3;&#x70B9; &#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;</span>
            pTmp = node.next
        <span class="hljs-comment"># &#x5B9E;&#x73B0;&#x65B0;&#x5EFA;&#x7684;node&#x7684;random&#x7684;&#x6307;&#x5411;</span>
        pTmp = pHead
        <span class="hljs-keyword">while</span> pTmp:
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x73B0;&#x5728;&#x64CD;&#x4F5C;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x5B58;&#x5728;&#x4E00;&#x4E2A; random &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp.random:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48; &#x8FD9;&#x4E2A;A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#xFF08;A&#x2019;&#xFF09;&#x7684;random&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x503C; &#x4E3A; A &#x7684;random&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;(&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x5B83;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;)&#x4E0A;&#x56FE;&#x66F4;&#x6E05;&#x695A;&#x660E;&#x767D;&#x3002;</span>
                pTmp.next.random = pTmp.random.next
            <span class="hljs-comment">#&#x5EFA;&#x597D; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684; random &#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x79FB;&#x52A8; &#x6307;&#x9488; &#x5230;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#xFF0C;&#x6765; &#x5EFA;&#x7ACB; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x590D;&#x5236;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;random &#x7ED3;&#x70B9;&#x7684;&#x6307;&#x5411;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x524D;&#x5143;&#x7D20; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x662F;&#x590D;&#x5236;&#x7684;&#x5143;&#x7D20; &#x662F;&#x9700;&#x8981;&#x6DFB;&#x52A0;random &#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x3002;</span>
            pTmp = pTmp.next.next
        <span class="hljs-comment"># &#x65AD;&#x5F00;&#x539F;&#x6765;&#x7684;node &#x548C; &#x65B0;&#x7684;node &#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x94FE;&#x63A5;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E; &#x4E3A;&#x65AD;&#x5F00; &#x94FE;&#x63A5; &#x7684;&#x64CD;&#x4F5C;</span>
        pTmp = pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x590D;&#x5236;&#x7684;&#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x8868;&#x5934;A&#x2019; &#x4E3A; &#x65E7;&#x94FE;&#x8868; A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;A&#x2018;</span>
        newHead = pHead.next
        <span class="hljs-comment">#&#x590D;&#x5236;&#x7684;&#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;A&#x2019; &#x4E3A; &#x65E7;&#x94FE;&#x8868; A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x503C;A&#x2018;</span>
        pNewTmp = pHead.next

        <span class="hljs-keyword">while</span> pTmp:
            <span class="hljs-comment">#print(pTmp.label)</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5C06;&#x65E7;&#x94FE;&#x8868; A &#x7684;&#x6307;&#x5411;&#x7ED3;&#x70B9; &#x6539;&#x4E3A;  A&#x2018; &#x7684;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x7684;B&#x3002;</span>
            pTmp.next = pTmp.next.next
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x65B0;&#x7684; &#x94FE;&#x8868; &#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x6709;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7684;&#x6307;&#x9488;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> pNewTmp.next:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x628A; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5143;&#x7D20;&#x7684;A&#x2019; &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411; &#x6539;&#x4E3A; A&#x2018; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; B &#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x7684;B&#x2019;</span>
                pNewTmp.next = pNewTmp.next.next
                <span class="hljs-comment">#&#x7136;&#x540E;&#x518D; &#x5C06; &#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x6307;&#x9488;&#x79FB; &#x4F4D;&#xFF0C;&#x6765;&#x65AD;&#x5F00;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x94FE;&#x63A5;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; &#x6307;&#x9488;&#x6539;&#x4E3A;&#x4E86; B&#x2018; </span>
                pNewTmp = pNewTmp.next
            <span class="hljs-comment">#&#x4E0A;&#x9762;&#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x6307;&#x9488;&#x6539;&#x597D;&#x4E86;&#xFF0C;&#x518D;&#x66F4;&#x6539; &#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x65E7;&#x94FE;&#x8868;&#x7684; &#x5143;&#x7D20; &#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; &#x4E0A;&#x4E09;&#x884C;&#x4EE3;&#x7801; &#x4E4B;&#x524D;&#x6539;&#x597D;&#x7684; A &#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;B </span>
            pTmp = pTmp.next
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x6B64;&#x5FAA;&#x73AF;&#x4E0B;&#x53BB;&#xFF0C;&#x6539;&#x53D8;&#x6240;&#x6709;&#x7684; &#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x65E7;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x6307;&#x5411;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x590D;&#x5236;&#x597D;&#x7684;&#x65B0;&#x94FE;&#x8868;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> newHead


    <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
         <span class="hljs-keyword">import</span> copy
         chead=copy.deepcopy(pHead)
         <span class="hljs-keyword">return</span> chead
</code></pre>
<hr>
<h2 id="15&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;">15.&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;</h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x627E;&#x51FA;&#x5B83;&#x4EEC;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;</strong></p>
<p>&#x5982;&#x56FE;&#xFF1A;</p>
<p><img src="images/&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;.png" alt=""></p>
<hr>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">FindFirstCommonNode</span><span class="hljs-params">(self, pHead1, pHead2)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        pTmp1 = pHead1
        pTmp2 = pHead2
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x94FE;&#x8868;1 &#x548C;&#x94FE;&#x8868;2 &#x540C;&#x65F6;&#x5B58;&#x5728;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> pTmp1 <span class="hljs-keyword">and</span> pTmp2:
            <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x79FB;&#x52A8;&#x5230;&#x503C;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x5C31;&#x662F;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x76F4;&#x63A5;&#x8FD4;&#x56DE;pTmp1&#x6216;pTmp2</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp1 == pTmp2:
                <span class="hljs-keyword">return</span> pTmp1
            <span class="hljs-comment">#&#x79FB;&#x52A8;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#xFF0C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x540C;&#x65F6;&#x79FB;&#x52A8;&#xFF0C;</span>
            pTmp1 = pTmp1.next
            pTmp2 = pTmp2.next

        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x53C2;&#x6570;&#x7ED9;&#x6BD4;&#x8F83;&#x77ED;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x503C;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x53C2;&#x6570;&#x7ED9;&#x6BD4;&#x8F83;&#x957F;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x503C;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E09;&#x4E2A;&#x53C2;&#x6570;&#x662F;&#x6BD4;&#x8F83;&#x77ED;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5934;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x56DB;&#x4E2A;&#x53C2;&#x6570;&#x662F;&#x6BD4;&#x8F83;&#x957F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5934;</span>

        <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">findEqual</span><span class="hljs-params">(longPointer, shorPointer, longHead, shortHead)</span>:</span>
            k = <span class="hljs-number">0</span>
            <span class="hljs-comment"># &#x5BFB;&#x627E;&#x51FA;&#x94FE;&#x8868;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x5DEE;&#x503C;&#xFF0C;&#x8BA9;&#x957F;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x7EE7;&#x7EED;&#x8D70;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x94FE;&#x8868;&#x8D70;&#x5B8C;&#x4E3A;&#x6B62;&#xFF0C;&#x8D70;&#x4E86;&#x591A;&#x5C11;&#x6B65;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x5DEE;&#x503C;&#x662F;&#x591A;&#x5C11;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> longPointer:
                longPointer = longPointer.next
                k += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x7136;&#x540E;&#xFF1A;</span>
            <span class="hljs-comment"># &#x5148;&#x8BA9;&#x957F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x53BB;&#x8D70;k&#x6B65;</span>
            longPointer = longHead
            shortPointer = shortHead
            <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(k):
                longPointer = longPointer.next
            <span class="hljs-comment">#&#x957F;&#x7684;&#x8D70;k&#x6B65;&#x4E4B;&#x540E;&#xFF0C;&#x518D;&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E00;&#x8D77;&#x79FB;&#x52A8;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x79FB;&#x52A8;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684;&#x503C;&#x76F8;&#x7B49;&#x4E3A;&#x6B62;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x70B9;&#x5C31;&#x662F; &#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> longPointer != shortPointer:
                longPointer = longPointer.next
                shortPointer = shortPointer.next
            <span class="hljs-keyword">return</span> shortPointer
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E0D;&#x4E00;&#x6837;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5047;&#x8BBE;&#x662F; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x957F;&#x5EA6;&#x957F;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x8D70;&#x5B8C;&#x4E86;&#xFF0C;&#x7ED3;&#x675F;&#x4E86;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x8FD8;&#x6CA1;&#x6709;&#x8D70;&#x5B8C;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8C03;&#x7528;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C01;&#x88C5;&#x597D;&#x7684;&#x51FD;&#x6570;&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;&#x662F;&#x770B;&#x4E0B;&#x9762;&#x6CE8;&#x91CA;&#x7684;&#x4EE3;&#x7801;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp1:
            <span class="hljs-keyword">return</span> findEqual(pTmp1,pTmp2,pHead1,pHead2)
            <span class="hljs-comment"># k = 0</span>
            <span class="hljs-comment"># #&#x5BFB;&#x627E;&#x51FA;&#x94FE;&#x8868;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x5DEE;&#x503C;</span>
            <span class="hljs-comment"># while pTmp1:</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp1 = pTmp1.next</span>
            <span class="hljs-comment">#     k += 1</span>
            <span class="hljs-comment"># #&#x5148;&#x8BA9;&#x957F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x53BB;&#x8D70;k&#x6B65;</span>
            <span class="hljs-comment"># pTmp2 = pHead2</span>
            <span class="hljs-comment"># pTmp1 = pHead1</span>
            <span class="hljs-comment"># for  i in range(k):</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp1=pTmp1.next</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x957F;&#x7684;&#x8D70;k&#x6B65;&#x4E4B;&#x540E;&#xFF0C;&#x518D;&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E00;&#x8D77;&#x79FB;&#x52A8;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x79FB;&#x52A8;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684;&#x503C;&#x76F8;&#x7B49;&#x4E3A;&#x6B62;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x70B9;&#x5C31;&#x662F; &#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-comment"># while pTmp1 != pTmp2:</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp1 = pTmp1.next</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp2 = pTmp2.next</span>
            <span class="hljs-comment"># return pTmp1</span>

        <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp2:
            <span class="hljs-keyword">return</span> findEqual(pTmp1, pTmp2, pHead1, pHead2)
            <span class="hljs-comment"># k = 0</span>
            <span class="hljs-comment"># # &#x5BFB;&#x627E;&#x51FA;&#x94FE;&#x8868;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E4B;&#x95F4;&#x7684;&#x5DEE;&#x503C;</span>
            <span class="hljs-comment"># while pTmp2:</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp2 = pTmp2.next</span>
            <span class="hljs-comment">#     k += 1</span>
            <span class="hljs-comment"># # &#x5148;&#x8BA9;&#x957F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x53BB;&#x8D70;k&#x6B65;</span>
            <span class="hljs-comment"># pTmp2 = pHead2</span>
            <span class="hljs-comment"># pTmp1 = pHead1</span>
            <span class="hljs-comment"># for i in range(k):</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp2 = pTmp2.next</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x957F;&#x7684;&#x8D70;k&#x6B65;&#x4E4B;&#x540E;&#xFF0C;&#x518D;&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E00;&#x8D77;&#x79FB;&#x52A8;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x79FB;&#x52A8;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684;&#x503C;&#x76F8;&#x7B49;&#x4E3A;&#x6B62;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x70B9;&#x5C31;&#x662F; &#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x516C;&#x5171;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-comment"># while pTmp1 != pTmp2:</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp1 = pTmp1.next</span>
            <span class="hljs-comment">#     pTmp2 = pTmp2.next</span>
            <span class="hljs-comment"># return pTmp2</span>
</code></pre>
<hr>
<h2 id="16&#x5408;&#x5E76;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6392;&#x5E8F;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;-&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;--&#x94FE;&#x8868;">16.&#x5408;&#x5E76;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6392;&#x5E8F;&#x7684;&#x94FE;&#x8868; <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5355;&#x8C03;&#x9012;&#x589E;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5408;&#x6210;&#x540E;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x5F53;&#x7136;&#x6211;&#x4EEC;&#x9700;&#x8981;&#x5408;&#x6210;&#x540E;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;&#x6EE1;&#x8DB3;&#x5355;&#x8C03;&#x4E0D;&#x51CF;&#x89C4;&#x5219;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x5982;&#x56FE;&#xFF1A;&#x4E3A;&#x4E24;&#x4E2A;&#x9012;&#x589E;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;</p>
<p><img src="images/&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;.png" alt=""></p>
<p>&#x5982;&#x4E0B;&#x56FE;&#xFF0C;&#x5408;&#x5E76;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5355;&#x8C03;&#x4E0D;&#x51CF;&#x94FE;&#x8868;</p>
<p><img src="images/&#x5408;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;.png" alt=""></p>
<hr>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>

<span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;

&#x6BD4;&#x8F83;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x54EA;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x7684;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5219;&#x5408;&#x5E76;&#x5230;&#x7B2C;&#x4E09;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5C3E;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x5E76;&#x5411;&#x524D;&#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x70B9;&#x3002;
&#x6B65;&#x9AA4;&#x4E00;&#x7ED3;&#x679C;&#x4F1A;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5148;&#x904D;&#x5386;&#x7ED3;&#x675F;&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;&#x6CA1;&#x6709;
&#x7B2C;&#x4E09;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5C3E;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x5269;&#x4F59;&#x672A;&#x904D;&#x5386;&#x7ED3;&#x675F;&#x7684;&#x94FE;&#x8868;
&#x8FD4;&#x56DE;&#x7B2C;&#x4E09;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x9996;&#x7ED3;&#x70B9;

&quot;&quot;&quot;</span>
<span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;&#x5408;&#x5E76;&#x540E;&#x5217;&#x8868;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Merge</span><span class="hljs-params">(self, pHead1, pHead2)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        head = ListNode(<span class="hljs-number">0</span>)
        tmp = head
        <span class="hljs-keyword">while</span> pHead1 <span class="hljs-keyword">is</span> <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">None</span> <span class="hljs-keyword">and</span> pHead2 <span class="hljs-keyword">is</span> <span class="hljs-keyword">not</span> <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">if</span> pHead1.val &lt;= pHead2.val:
                tmp.next = pHead1
                pHead1 = pHead1.next
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                tmp.next = pHead2
                pHead2 = pHead2.next
            tmp = tmp.next
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead1 <span class="hljs-keyword">is</span> <span class="hljs-keyword">None</span>:
            tmp.next = pHead2
        <span class="hljs-keyword">elif</span> pHead2 <span class="hljs-keyword">is</span> <span class="hljs-keyword">None</span>:
            tmp.next = pHead1
        <span class="hljs-keyword">return</span> head.next

<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;&#x5408;&#x5E76;&#x540E;&#x5217;&#x8868;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Merge</span><span class="hljs-params">(self, pHead1, pHead2)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead1 == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> pHead2
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead2 == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> pHead1
        <span class="hljs-comment">#&#x6BD4;&#x8F83;&#x4E24;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x5F53;&#x524D;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x5143;&#x7D20;&#x503C;&#x7684;&#x5927;&#x5C0F;&#x3002;&#x5C0F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E00;&#x65B9;&#x4E3A;&#x65B0;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8868;&#x5934;&#x3002;</span>
        newHead = pHead1 <span class="hljs-keyword">if</span> pHead1.val &lt; pHead2.val <span class="hljs-keyword">else</span> pHead2

        pTmp1 = pHead1
        pTmp2 = pHead2
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD; &#x5982;&#x679C;&#x65B0;&#x8868;&#x5934; &#x662F; &#x8868;1 &#x7684;&#x5934;&#x7684;&#x8BDD; &#x90A3;&#x4E48; &#x65B0;&#x8868;&#x5934;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> newHead == pTmp1:
            pTmp1 = pTmp1.next
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            pTmp2 = pTmp2.next
        <span class="hljs-comment">#</span>
        previousPointer = newHead

        <span class="hljs-keyword">while</span> pTmp1 <span class="hljs-keyword">and</span> pTmp2:
            <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp1.val &lt; pTmp2.val:
                previousPointer.next = pTmp1
                previousPointer = pTmp1
                pTmp1 = pTmp1.next
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                previousPointer.next = pTmp2
                previousPointer = pTmp2
                pTmp2 = pTmp2.next

        <span class="hljs-keyword">if</span> pTmp1 == <span class="hljs-keyword">None</span>:

            previousPointer.next = pTmp2
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            previousPointer.next = pTmp1

        <span class="hljs-keyword">return</span> newHead
</code></pre>
<hr>
<h2 id="17&#x5706;&#x5708;&#x4E2D;&#x6700;&#x540E;&#x5269;&#x4E0B;&#x7684;&#x6570;-&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6A21;&#x62DF;">17.&#x5706;&#x5708;&#x4E2D;&#x6700;&#x540E;&#x5269;&#x4E0B;&#x7684;&#x6570; <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6A21;&#x62DF;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6A21;&#x62DF;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6A21;&#x62DF;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x6BCF;&#x5E74;&#x516D;&#x4E00;&#x513F;&#x7AE5;&#x8282;,&#x725B;&#x5BA2;&#x90FD;&#x4F1A;&#x51C6;&#x5907;&#x4E00;&#x4E9B;&#x5C0F;&#x793C;&#x7269;&#x53BB;&#x770B;&#x671B;&#x5B64;&#x513F;&#x9662;&#x7684;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;,&#x4ECA;&#x5E74;&#x4EA6;&#x662F;&#x5982;&#x6B64;&#x3002;HF&#x4F5C;&#x4E3A;&#x725B;&#x5BA2;&#x7684;&#x8D44;&#x6DF1;&#x5143;&#x8001;,&#x81EA;&#x7136;&#x4E5F;&#x51C6;&#x5907;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E9B;&#x5C0F;&#x6E38;&#x620F;&#x3002;&#x5176;&#x4E2D;,&#x6709;&#x4E2A;&#x6E38;&#x620F;&#x662F;&#x8FD9;&#x6837;&#x7684;:&#x9996;&#x5148;,&#x8BA9;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x4EEC;&#x56F4;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5927;&#x5708;&#x3002;&#x7136;&#x540E;,&#x4ED6;&#x968F;&#x673A;&#x6307;&#x5B9A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;m,&#x8BA9;&#x7F16;&#x53F7;&#x4E3A;0&#x7684;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x5F00;&#x59CB;&#x62A5;&#x6570;&#x3002;&#x6BCF;&#x6B21;&#x558A;&#x5230;m-1&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x8981;&#x51FA;&#x5217;&#x5531;&#x9996;&#x6B4C;,&#x7136;&#x540E;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5728;&#x793C;&#x54C1;&#x7BB1;&#x4E2D;&#x4EFB;&#x610F;&#x7684;&#x6311;&#x9009;&#x793C;&#x7269;,&#x5E76;&#x4E14;&#x4E0D;&#x518D;&#x56DE;&#x5230;&#x5708;&#x4E2D;,&#x4ECE;&#x4ED6;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x5F00;&#x59CB;,&#x7EE7;&#x7EED;0...m-1&#x62A5;&#x6570;....&#x8FD9;&#x6837;&#x4E0B;&#x53BB;....&#x76F4;&#x5230;&#x5269;&#x4E0B;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;,&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E0D;&#x7528;&#x8868;&#x6F14;,&#x5E76;&#x4E14;&#x62FF;&#x5230;&#x725B;&#x5BA2;&#x540D;&#x8D35;&#x7684;&#x201C;&#x540D;&#x4FA6;&#x63A2;&#x67EF;&#x5357;&#x201D;&#x5178;&#x85CF;&#x7248;(&#x540D;&#x989D;&#x6709;&#x9650;&#x54E6;!!^_^)&#x3002;&#x8BF7;&#x4F60;&#x8BD5;&#x7740;&#x60F3;&#x4E0B;,&#x54EA;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x4F1A;&#x5F97;&#x5230;&#x8FD9;&#x4EFD;&#x793C;&#x54C1;&#x5462;&#xFF1F;(&#x6CE8;&#xFF1A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x7684;&#x7F16;&#x53F7;&#x662F;&#x4ECE;0&#x5230;n-1)</strong></p>
<p><img src="images/&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x7684;&#x6E38;&#x620F;.png" alt=""></p>
<hr>
<p>&#x601D;&#x8DEF;&#x5206;&#x6790;&#xFF1A;</p>
<p>&#x8FD9;&#x4E2A;&#x9898;&#x4E00;&#x5F00;&#x59CB;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x4EEC;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x4EBA;&#x81EA;&#x5DF1;&#x7684;&#x7F16;&#x53F7;&#x662F;&#x786E;&#x5B9A;&#x7684;&#xFF0C;&#x5C31;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E;&#x6211;&#x4EEC;&#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x662F;&#x786E;&#x5B9A;&#x7684;&#x4E00;&#x6837;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x8BA9;&#x7F16;&#x53F7;&#x4E3A;0&#x3002;</p>
<p>&#x94FE;&#x8868;1&#xFF1A;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; &#x5217;&#x8868;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5F00;&#x59CB;&#x62A5;&#x6570;&#xFF0C;&#x4E0A;&#x56FE;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x84DD;&#x8272;&#x7684;0,&#x5F00;&#x59CB;&#x62A5;&#x6570;&#x3002;&#x62A5;&#x5230; m-1 &#x7684;&#x6570;&#x7684; i&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB; &#x51FA;&#x5217;&#xFF0C;&#x5708;&#x91CC;&#x5C31;&#x5C11;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x3002;&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E3A; f(n).</p>
<p>&#x94FE;&#x8868;2&#xFF1A;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019; &#x4ECE; m-1 &#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; m &#x5F00;&#x59CB; &#x4E0B;&#x4E00;&#x8F6E;&#x7684;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x5F00;&#x59CB;&#x62A5;&#x6570;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x4E0A;&#x56FE;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x84DD;&#x8272;&#x6846;&#x3002;&#x518D;&#x6B21;&#x62A5;&#x5230; m-1 &#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;ii&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x4F1A;&#x7AD9;&#x51FA;&#x6765;&#x3002;&#xFF08;&#x4F46;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019; &#x6211;&#x4EEC;&#x94FE;&#x8868;&#x7684; &#x5FAA;&#x73AF;&#x987A;&#x5E8F;  (m-(m-2)) &#x53D1;&#x751F;&#x4E86;&#x53D8;&#x5316;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x518D;&#x662F;&#x4ECE;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570; &#x3010;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x8868;&#x5934;  &#x5F00;&#x59CB;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x800C;&#x662F;m &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684;&#x3011;&#xFF0C;&#x4E0E;&#x4E4B;&#x524D;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A; &#x94FE;&#x8868;&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x7684; &#x987A;&#x5E8F;(0-n)&#x4E0D;&#x540C;&#x4E86;&#x3010;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x4E3A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x8868;&#x5934;&#x3011;&#x3002;&#x6B64;&#x65F6;&#x8868;&#x91CC;&#x5C11;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x3002;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x662F;&#x9898;&#x610F;&#xFF0C;&#x8BA9;&#x6211;&#x4EEC;&#x8FD9;&#x6837;&#x6765;&#x627E;&#x7684;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x3002;&#x6240;&#x4EE5;&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E3A; f `(n-1).</p>
<p>&#x8FD9;&#x6837;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86; &#x4E0A;&#x56FE;&#x4E2D;&#x7684; &#x94FE;&#x8868;2 &#xFF0C;&#x94FE;&#x8868;3. &#x8FD9;&#x6837;&#x7684;&#x4E0D;&#x540C;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A; &#x627E;&#x51FA;&#x6765;&#x7684;&#x7B2C;  m-1 &#x4E2A; &#x5C0F;&#x670B;&#x53CB; &#x662F;&#x540C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F; &#x4E24;&#x4E2A;&#x987A;&#x5E8F;&#x5374;&#x4E0D;&#x76F8;&#x540C;&#x3002;</p>
<p>&#x94FE;&#x8868;3&#xFF1A;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x56FE; &#x662F; &#x4EE5; m  &#x4E3A;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E; &#x6765;&#x5BFB;&#x627E;&#x7B2C; m-1 &#x4E2A;&#x503C;&#x7684;&#xFF0C;&#x5B83; &#x5C31;&#x662F; f(n-1)</p>
<p>  &#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6211;&#x4EEC;&#x60F3;&#x7531;  &#x94FE;&#x8868;3   &#x5F97;&#x5230; &#x94FE;&#x8868;2 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x9700;&#x8981;&#x628A;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684;m&#xFF08;&#x4E0B;&#x6807;&#x4E3A;0&#xFF09; &#x79FB;&#x52A8;&#x5230; &#x4E0B;&#x6807;&#x4E3A;&#xFF08;m&#xFF09; &#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x4E0B;&#x6807;&#x503C; +  m &#x3002;&#x5982;&#x56FE;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x9700;&#x8981;&#x79FB;&#x52A8;&#x7684;&#x662F; &#x6BCF;&#x4E2A;&#x6570;&#x503C;&#x6240;&#x5BF9;&#x5E94;&#x7684; &#x4E0B;&#x6807; index&#x503C;&#x3002;&#x8BA9; m &#x5728;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x6765;&#x5F00;&#x59CB; &#x62A5;&#x6570; &#x627E; &#x7B2C; m - 1 &#x4E2A;iii&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x3002;</p>
<p>&#x4F46;&#x662F;&#x53C8;&#x7531;&#x4E8E; &#x6211;&#x4EEC;&#x8FD9;&#x6837;&#x76F4;&#x63A5;&#x52A0;&#x4E0A;&#x4E00;&#x4E2A;m &#x4EE5;&#x540E;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A; index &#x503C;&#x6709;&#x53EF;&#x80FD;&#x4F1A;&#x5927;&#x4E8E; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x5927;&#x4E8E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#x79FB;&#x52A8;&#x5230;&#x4E86;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x524D;&#x4E00;&#x90E8;&#x5206;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8981;&#x5BF9;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#x5BF9; &#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x957F;&#x7684;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x53D6;&#x4F59;&#xFF1A;</p>
<p>(iii+m)%n    &#x6211;&#x4EEC;&#x4E00;&#x5171;&#x662F; n &#x4E2A;&#x503C;&#xFF0C;&#x4ECE;0-(n-1);</p>
<p>f(n-1) = iii</p>
<p>&#x6240;&#x4EE5; f(n) = f `(n-1) = (iii+m)%n</p>
<p>&#x6240;&#x4EE5; f(n) = (f(n-1)+m)</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x901A;&#x9879;&#x8868;&#x8FBE;&#x5F0F;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x627E;&#x5230;&#x4E86;&#xFF0C;&#x518D;&#x53BB;&#x7F16;&#x5199;&#x4EE3;&#x7801;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">LastRemaining_Solution</span><span class="hljs-params">(self, n, m)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x901A;&#x8FC7;&#x63A8;&#x5BFC;&#x516C;&#x5F0F;&#x53EF;&#x5F97; f(n) = (f(n-1)+m)%n</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x5F53;&#x6211;&#x4EEC;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x91CC;&#x6CA1;&#x6709;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;&#x627E;&#x5230;&#x7684;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#x62A5;&#x7684;&#x6570;&#x5C0F;&#x4E8E;1 &#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E00;&#x4E2A;-1&#xFF0C;&#x9898;&#x4E2D;&#x8868;&#x793A; &#x5982;&#x679C;&#x6D4B;&#x8BD5;&#x7684;&#x662F;0&#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB;&#xFF0C;&#x6570;0&#x4E2A;&#x7AD9;&#x51FA;&#x6765;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD4;&#x56DE;&#x7684;&#x503C;&#x5E94;&#x4E3A;-1.</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> n &lt; <span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-keyword">or</span> m &lt; <span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> -<span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x53EA;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4EBA;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x5C31;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4EBA;&#x3002;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E0B;&#x6807;0 &#x7F16;&#x53F7;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> n==<span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        value = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6; o(n)</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4ECE; 2 &#x5F00;&#x59CB; &#x4E00;&#x76F4;&#x5230; n &#x4E2A;&#x5C0F;&#x670B;&#x53CB; &#x6765;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;n &#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x4E3A; n+1 </span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> index <span class="hljs-keyword">in</span> range(<span class="hljs-number">2</span>,n+<span class="hljs-number">1</span>):
            <span class="hljs-comment">#&#x73B0;&#x5728;&#x6570;&#x5230;&#x7684; m-1 &#x8FD9;&#x4E2A;&#x503C; &#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x3002;&#x5BF9;&#x5E94;&#x4E0A;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x516C;&#x5F0F;&#x3002;</span>
            currentValue = (value+m) % index
            <span class="hljs-comment">#&#x628A;&#x627E;&#x5230;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E0B;&#x6807;&#x503C; &#x8D4B;&#x503C;&#x7ED9; value</span>
            value = currentValue
        <span class="hljs-comment">#&#x8FD4;&#x56DE;&#x7F16;&#x53F7;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> value
</code></pre>
<hr>
<h2 id="18&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x73AF;&#x7684;&#x5165;&#x53E3;&#x70B9;-&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;--&#x94FE;&#x8868;">18.&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x73AF;&#x7684;&#x5165;&#x53E3;&#x70B9; <sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;">&#x672C;&#x9898;&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;  &#x94FE;&#x8868;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x7ED9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#xFF0C;&#x82E5;&#x5176;&#x4E2D;&#x5305;&#x542B;&#x73AF;&#xFF0C;&#x8BF7;&#x627E;&#x51FA;&#x8BE5;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x73AF;&#x7684;&#x5165;&#x53E3;&#x7ED3;&#x70B9;&#xFF0C;&#x5426;&#x5219;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;null&#x3002;</strong></p>
<p><img src="images/&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x73AF;&#x7684;&#x5165;&#x53E3;&#x7ED3;&#x70B9;.png" alt=""></p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment"># class ListNode:</span>
<span class="hljs-comment">#     def __init__(self, x):</span>
<span class="hljs-comment">#         self.val = x</span>
<span class="hljs-comment">#         self.next = None</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">EntryNodeOfLoop</span><span class="hljs-params">(self, pHead)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x9700;&#x8981;&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x5176;&#x4E2D;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5FEB;&#xFF0C;&#x8DF3;&#x4E24;&#x6B65;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6162;&#x8DF3;&#x4E00;&#x6B65;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#x8DF3;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8981;&#x4E48;&#x662F;&#x5FEB;&#x7684;&#x6307;&#x9488; &#x4E3A; none&#xFF08;&#x6CA1;&#x6709;&#x73AF;&#xFF09;&#xFF0C;&#x8981;&#x4E48;&#x662F;&#x5FEB;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF08;&#x6709;&#x73AF;&#xFF09;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> pHead == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span> 
        <span class="hljs-comment">#&#x5B9A;&#x4E49;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5FEB;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6162;&#x7684;&#x3002;</span>
        fastPointer = pHead
        slowPointer = pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x5B58;&#x5728;&#x65F6;&#xFF0C;&#x800C;&#x4E14;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x7ED3;&#x70B9;&#x6307;&#x5411;&#x7684;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E5F;&#x5B58;&#x5728;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> fastPointer <span class="hljs-keyword">and</span> fastPointer.next :
            <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x8BA9;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x8D70;&#x4E24;&#x6B65;</span>
            fastPointer = fastPointer.next.next
            <span class="hljs-comment">#&#x8BA9;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x8D70;&#x4E00;&#x6B65;</span>
            slowPointer = slowPointer.next
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x7B49;&#x4E8E;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x65F6;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x4E2D;&#x6709;&#x73AF;&#x3002;&#x6709;&#x73AF;&#x7684;&#x8BDD;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8DF3;&#x51FA;&#xFF0C;break</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> fastPointer == slowPointer:
                <span class="hljs-keyword">break</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x6CA1;&#x6709;&#x76F8;&#x7B49;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x5C31;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x8D70;&#x5230;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x5C3D;&#x5934;&#x4E86;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x94FE;&#x8868;&#x6CA1;&#x6709;&#x73AF;&#x3002;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;None&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> fastPointer == <span class="hljs-keyword">None</span> <span class="hljs-keyword">or</span> fastPointer.next == <span class="hljs-keyword">None</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;slow &#x8D70;&#x4E86; l &#x7684;&#x957F;&#x5EA6; &#x90A3;&#x4E48; fast &#x5C31;&#x8D70;&#x4E86; 2l &#x7684;&#x957F;&#x5EA6;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5047;&#x8BBE; &#x4ECE;&#x5F00;&#x59CB;&#x5230;&#x5165;&#x53E3;&#x70B9;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F; s&#xFF1B;slow &#x5728;&#x73AF;&#x91CC;&#x9762;&#x8D70;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F; d</span>

        <span class="hljs-comment"># &#x90A3;&#x4E48;  L = s + d</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5047;&#x8BBE; &#x73AF;&#x5185; slow &#x6CA1;&#x8D70;&#x7684; &#x957F;&#x5EA6; &#x662F; m; fast &#x8D70;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x662F;&#x591A;&#x5C11;</span>
        <span class="hljs-comment"># fast &#x8D70;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6; &#x5C31;&#x662F; ( m + d ) * n + d + s = 2 L</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5E26;&#x5165; ( m + d ) * n + d + s = 2 &#xFF08;s + d &#xFF09;</span>
        <span class="hljs-comment"># s = m + (n-1)(m+d)</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6709;&#x73AF;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BA9;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x4ECE;&#x5934;&#x5F00;&#x59CB;&#x8D70;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x6B21;&#x4E00;&#x6B21;&#x8D70;&#x4E00;&#x6B65;&#xFF0C;</span>
        fastPointer = pHead
        <span class="hljs-comment">#&#x6B64;&#x65F6;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x8FD8;&#x5728;&#x73AF;&#x91CC;&#x8D70;&#x7740;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x8D70;&#x5230;&#x7ED3;&#x70B9;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> fastPointer != slowPointer:
            fastPointer = fastPointer.next
            slowPointer = slowPointer.next
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x76F8;&#x7B49;&#x65F6;&#xFF0C;&#x5C31;&#x4F1A;&#x76F8;&#x9047;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x65F6;&#x8FD4;&#x56DE;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x4E3A; &#x5165;&#x53E3;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5904;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> fastPointer
</code></pre>
<p>&#x5B9A;&#x4E49;&#xFF1A;</p>
<p>&#x5047;&#x8BBE; slow &#x8D70;&#x4E86; L &#x6B65;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; fast &#x5C31;&#x8D70;&#x4E86; 2L &#x6B65;&#x3002;</p>
<p> &#x6211;&#x4EEC; &#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x5934;&#x90E8; &#x5230; &#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x73AF;&#x7684;&#x5165;&#x53E3;&#x7ED3;&#x70B9;&#x5904; &#x7684;&#x8DDD;&#x79BB;&#x662F; S</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48; &#x4ECE;&#x5165;&#x53E3;&#x7ED3;&#x70B9; &#x5230; &#x6211;&#x4EEC; &#x5FEB;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x76F8;&#x9047;&#x7684;&#x5730;&#x70B9; &#x7684;&#x8DDD;&#x79BB; &#x4E3A; d&#x3002; </p>
<p>&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x73AF;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x8D70;&#x8FC7;&#x7684;&#x8DDD;&#x79BB;&#x662F;d&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6CA1;&#x8D70;&#x8FC7;&#x7684;&#x8DDD;&#x79BB;&#x662F;M&#x3002;</p>
<p>&#x6211;&#x4EEC;&#x4E0D;&#x786E;&#x5B9A;&#x7684;&#x662F;&#x5FEB;&#x6307;&#x9488;&#x5728;&#x94FE;&#x8868;&#x7684;&#x73AF;&#x91CC;&#x8D70;&#x8FC7;&#x4E86;&#x591A;&#x5C11;&#x5708;&#x6765;&#x4E0E;&#x6162;&#x6307;&#x9488;&#x76F8;&#x9047;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64; &#x5C06;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x53C2;&#x6570;&#x8BBE;&#x7F6E;&#x4E3A;n&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48; L = s + d</p>
<p>2L = 2(s+d) = n*(m + d) + d + s</p>
<p>&#x7531;&#x4E0A;&#x9762;&#x516C;&#x5F0F; &#x63A8;&#x5BFC;&#x51FA; n(m+d) = s + d</p>
<p>&#x5F97;&#x5230;&#xFF1A;s = n(m+d) -d&#xFF1B;</p>
<p>s = nm + (n-1)(d)
s = m + (n-1)(m+d)</p>
<hr>
<h2 id="19&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x4E2D;&#x7684;1&#x7684;&#x4E2A;&#x6570;">19.&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x4E2D;&#x7684;1&#x7684;&#x4E2A;&#x6570;</h2>
<p><strong>&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#xFF0C;&#x8F93;&#x51FA;&#x8BE5;&#x6570;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x8868;&#x793A;&#x4E2D;1&#x7684;&#x4E2A;&#x6570;&#x3002;&#x5176;&#x4E2D;&#x8D1F;&#x6570;&#x7528;&#x8865;&#x7801;&#x8868;&#x793A;</strong></p>
<h4 id="&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;"><code>&#x77E5;&#x8BC6;&#x70B9;:</code></h4>
<h4 id="&#x8865;&#x7801;">&#x8865;&#x7801;</h4>
<p>&#x7279;&#x6027;&#xFF1A;</p>
<p>1&#x3001;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8D1F;&#x6574;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x539F;&#x7801;&#xFF09;&#x4E0E;&#x5176;&#x8865;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x8865;&#x7801;&#xFF09;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;&#x548C;&#x4E3A;&#x6A21;&#x3002;</p>
<p>2&#x3001;&#x5BF9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#x7684;&#x8865;&#x7801;&#x518D;&#x6C42;&#x8865;&#x7801;&#xFF0C;&#x7B49;&#x4E8E;&#x8BE5;&#x6574;&#x6570;&#x81EA;&#x8EAB;&#x3002;</p>
<p>3&#x3001;&#x8865;&#x7801;&#x7684;&#x6B63;&#x96F6;&#x4E0E;&#x8D1F;&#x96F6;&#x8868;&#x793A;&#x65B9;&#x6CD5;&#x76F8;&#x540C;</p>
<h4 id="&#x6309;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;-">&#x6309;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD; ~</h4>
<p>~&#xFF0C;&#x7528;&#x6CD5;&#x53EA;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x90A3;&#x5C31;&#x662F;&#x6309;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#xFF0C;&#x9700;&#x8981;&#x6CE8;&#x610F;&#x7684;&#x662F;&#xFF1A;</p>
<ul>
<li>~&#x7684;&#x6309;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#xFF0C;&#x5305;&#x62EC;&#x7B26;&#x53F7;&#x4F4D;</li>
<li>&#x6B63;&#x6570;&#x5404;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#x53D8;&#x4E3A;&#x8D1F;&#x6570;&#xFF0C;&#x663E;&#x793A;&#x65F6;&#x8F6C;&#x5316;&#x4E3A;&#x5176;&#x8865;&#x7801;</li>
<li>&#x8D1F;&#x6570;&#x672C;&#x8EAB;&#x9700;&#x8981;&#x5148;&#x8F6C;&#x6362;&#x4E3A;&#x8865;&#x7801;&#xFF08;&#x7B26;&#x53F7;&#x4F4D;&#x4E0D;&#x53D8;&#xFF0C;&#x5404;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#x518D;&#x52A0; 1&#xFF09;&#xFF0C;&#x518D;&#x5BF9;&#x5176;&#x8865;&#x7801;&#x8FDB;&#x884C;&#x5404;&#x4F4D;&#x53BB;&#x53CD;</li>
</ul>
<h5 id="1-5">1. ~5</h5>
<p>5 &#x7684;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x4E3A; 0101&#xFF0C;</p>
<p>~5</p>
<ul>
<li>&#xFF08;1&#xFF09;&#x5404;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#xFF0C;1010</li>
<li>&#xFF08;2&#xFF09;&#x53D8;&#x4E3A;&#x8D1F;&#x6570;&#xFF0C;&#x8F6C;&#x5316;&#x4E3A;&#x5176;&#x8865;&#x7801;&#x5F62;&#x5F0F;&#xFF08;&#x7B26;&#x53F7;&#x4F4D;&#x4FDD;&#x6301;&#x4E0D;&#x53D8;&#xFF09;&#xFF0C;&#x5404;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD; 1&#xFF08;1101&#xFF09;&#xFF0C;&#x518D;&#x52A0;1&#xFF08;1110&#xFF09;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5373; -6</li>
</ul>
<pre><code class="lang-python">&gt;&gt; ~<span class="hljs-number">5</span>
&gt;&gt; -<span class="hljs-number">6</span>
</code></pre>
<h5 id="2-5">2. ~(-5)</h5>
<p>-5 &#x56E0;&#x4E3A;&#x662F;&#x8D1F;&#x6570;&#xFF0C;&#x5B58;&#x50A8;&#x65F6;&#x5B58;&#x50A8;&#x7684;&#x662F;&#x5176;&#x8865;&#x7801;&#xFF1A;</p>
<ul>
<li>-5 &#x7684;&#x8865;&#x7801;&#x662F;&#xFF1A;1011&#xFF0C;</li>
<li>~(-5)&#x5C06;&#x5176;&#x5404;&#x4F4D;&#x53D6;&#x53CD;&#xFF08;&#x5305;&#x62EC;&#x7B26;&#x53F7;&#x4F4D;&#xFF09;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5373; 0100&#xFF08;4&#xFF09;</li>
</ul>
<pre><code class="lang-python">&gt;&gt; ~(-<span class="hljs-number">5</span>)
&gt;&gt; <span class="hljs-number">4</span>
</code></pre>
<hr>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#xFF1A;</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">NumberOf1</span><span class="hljs-params">(self, n)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8865;&#x7801;&#xFF1A;&#x6B63;&#x6570;&#x4E0D;&#x53D8;&#xFF0C;&#x8D1F;&#x6570;&#x662F;&#x5B83;&#x7684;&#x6B63;&#x6570;&#x7684;&#x53CD;&#x7801; + 1</span>
        <span class="hljs-comment"># -2 &#x8865;&#x7801;&#xFF1A; -2 &#x7684; 1 0000.&#x3002;&#x3002;000010&#xFF0C;</span>
        <span class="hljs-comment">#                 1 1111.&#x3002;&#x3002;111101 + 1</span>
        <span class="hljs-comment">#-2 &#x7684;&#x8865;&#x7801;&#x5C31;&#x662F;    1 1111.&#x3002;&#x3002;111110</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x628A;&#x8F93;&#x5165;&#x7684;&#x6B63;&#x6570;n&#x8F6C;&#x5316;&#x4E3A;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x5E76;&#x628A;0b &#x66FF;&#x6362;&#x6389;&#xFF0C;&#x8BA1;&#x7B97;1&#x7684;&#x6570;&#x91CF;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8F93;&#x5165;&#x7684;&#x503C;&#x4E0D;&#x662F;&#x6B63;&#x6570;&#x7684;&#x8BDD;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4E00;&#x4E2A;&#x8D1F;&#x6574;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x539F;&#x7801;&#xFF09;&#x4E0E;&#x5176;&#x8865;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x8865;&#x7801;&#xFF09;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;&#x548C;&#x4E3A;&#x6A21;&#x3002;2 &#x7684;32 &#x6B21;&#x65B9; &#x662F;&#x6A21;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F; 2 &#x7684;32 &#x6B21;&#x65B9; &#x7136;&#x540E; + n  &#x8FD9;&#x662F;&#x5728;&#x53D6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8D1F;&#x6570;&#x7684;&#x8865;&#x7801;  &#x5C31;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E;  n &amp; 0xffffffff</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7136;&#x540E;&#x8BA1;&#x7B97; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x91CC;&#x9762; 1 &#x7684; &#x6570;&#x91CF;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> bin(n).replace(<span class="hljs-string">&quot;0b&quot;</span>, <span class="hljs-string">&quot;&quot;</span>).count(<span class="hljs-string">&quot;1&quot;</span>) <span class="hljs-keyword">if</span> n &gt;= <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-keyword">else</span> bin(<span class="hljs-number">2</span> ** <span class="hljs-number">32</span> + n).replace(<span class="hljs-string">&quot;0b&quot;</span>, <span class="hljs-string">&quot;&quot;</span>).count(<span class="hljs-string">&quot;1&quot;</span>)


<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#xFF1A;</span>
<span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution2</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">NumberOf1</span><span class="hljs-params">(self, n)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment"># 1 &#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x4E3A;0 &#x6B21;</span>
        count = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; n &#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x8D1F;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x8D1F;&#x6570;&#x7684;&#x8BDD; &#x6C42;&#x5176;&#x8865;&#x7801;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> n &lt; <span class="hljs-number">0</span>:
            n = n &amp; <span class="hljs-number">0xffffffff</span>
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            count += <span class="hljs-number">1</span>
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            n = (n - <span class="hljs-number">1</span>) &amp; n
        <span class="hljs-keyword">return</span> count
    <span class="hljs-string">&quot;&quot;&quot;
    &#x4F8B;&#x5982;&#xFF1A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;1100&#xFF0C; &#x5B83;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4F4D; &#x662F;&#x4ECE;&#x6700;&#x53F3;&#x8FB9;&#x6570;&#x8D77;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;1&#xFF0C;&#x51CF;&#x53BB;&#x4E00;&#x4E2A;1&#x540E;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x4F4D;&#x53D8;&#x6210;0&#xFF0C;&#x5B83;&#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4E24;&#x4F4D;0&#x53D8;&#x6210;1&#xFF0C;&#x800C;&#x524D;&#x9762;&#x7684;1&#x4FDD;&#x6301;&#x4E0D;&#x53D8;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x7ED3;&#x679C;&#x662F;1011.
    &#x90A3;&#x628A; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570; &#x548C;&#x5B83; &#x51CF;&#x53BB;1 &#x7684;&#x7ED3;&#x679C;  &#x505A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6309;&#x4F4D; &#x4E0E;&#x8FD0;&#x7B97;&#xFF0C;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E; &#x628A; &#x6700;&#x53F3;&#x8FB9;&#x7684; 1 &#x53D8;&#x6210; 0,&#x3002;
    1011 &#x548C; 1100 &#x505A; &#x6309;&#x4F4D;&#x4E0E; &#x8FD0;&#x7B97;  1100 &amp; 1011  &#x7ED3;&#x679C;&#x4E3A;  1000&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x521A;&#x597D;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC; &#x8981;&#x5F97;&#x5230; &#x5C06;&#x6700;&#x53F3;&#x8FB9;&#x7684;1 &#x53D8;&#x6210;0 &#x7684;&#x7ED3;&#x679C;   1000.

    &quot;&quot;&quot;</span>
</code></pre>
<hr>
<h2 id="20&#x4E0D;&#x7528;&#x52A0;&#x51CF;&#x4E58;&#x9664;&#x505A;&#x52A0;&#x6CD5;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6309;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;">20.&#x4E0D;&#x7528;&#x52A0;&#x51CF;&#x4E58;&#x9664;&#x505A;&#x52A0;&#x6CD5;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6309;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;*" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6309;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;*">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; *&#x6309;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;*</a></sup></h2>
<p><strong>&#x5199;&#x4E00;&#x4E2A;&#x51FD;&#x6570;&#xFF0C;&#x6C42;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#x4E4B;&#x548C;&#xFF0C;&#x8981;&#x6C42;&#x5728;&#x51FD;&#x6570;&#x4F53;&#x5185;&#x4E0D;&#x5F97;&#x4F7F;&#x7528;+&#x3001;-&#x3001;*&#x3001;/&#x56DB;&#x5219;&#x8FD0;&#x7B97;&#x7B26;&#x53F7;&#x3002;</strong></p>
<p><img src="images/&#x4E0D;&#x7528;&#x52A0;&#x51CF;&#x6CD5;&#x7B97;&#x548C;&#x8FD0;&#x7B97;.png" alt=""></p>
<p>&#x5206;&#x6790;&#xFF1A;</p>
<p>&#x5BF9;&#x4E8E;&#x6570;&#x5B57;&#x8FD0;&#x7B97;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x56DB;&#x5219;&#x8FD0;&#x7B97;&#x4E0D;&#x80FD;&#x7528;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EA;&#x80FD;&#x7528;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;&#x6765;&#x505A;&#x4E86;&#x3002;</p>
<p>&#x6211;&#x4EEC;&#x4EE5; 5 + 17 &#x4E3A;&#x4F8B; &#x7ED3;&#x679C;&#x4E3A; 22&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; 22 &#x7684;&#x8BA1;&#x7B97;&#x7ED3;&#x679C;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5206;&#x4E3A;&#x4E09;&#x6B65; &#x6765;&#x8FDB;&#x884C;&#xFF1A;</p>
<p>&#x200B;    &#x7B2C;&#x4E00;&#x6B65;&#xFF1A; &#x53EA;&#x505A;&#x5404;&#x4F4D;&#x76F8;&#x52A0;&#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;  &#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4; &#x6CA1;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E0A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57; &#x76F8;&#x5E94;&#x7684;&#x6765;&#x76F8;&#x52A0; &#x4F46;&#x662F;&#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;  5 + 7 &#x4E3A; 12 </p>
<p>&#x200B;    &#x4E2A;&#x4F4D;&#x6570; 5 &#x548C; 7 &#x76F8;&#x52A0; &#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D; &#x662F;2  &#x5341;&#x4F4D;&#x662F;0 &#x548C;1  &#x76F8;&#x52A0; &#x4E3A; 1 </p>
<p>&#x200B;    &#x7B2C;&#x4E8C;&#x6B65;&#xFF1A; 5 + 7 &#x4E2D;&#x6709;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x503C; &#x662F;10 ;</p>
<p>&#x200B;    &#x7B2C;&#x4E09;&#x6B65;&#xFF1A; &#x628A;&#x524D;&#x9762;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x679C; &#x52A0;&#x8D77;&#x6765;&#xFF1A; 12 + 10 = 22</p>
<p>&#x4EE5;&#x4E0A;&#x4E3A;&#x6211;&#x4EEC;&#x7528;&#x5341;&#x8FDB;&#x5236;&#x8BA1;&#x7B97;&#x7684; &#x7B56;&#x7565;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x6211;&#x4EEC;&#x7528;&#x4E8E;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;&#x4E2D;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E5F;&#x5408;&#x9002;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x6765;&#x4E3E;&#x4E2A;&#x6817;&#x5B50;&#xFF1A;</p>
<p>&#x8FD8;&#x662F;&#x4EE5; 5 + 17 &#x4E3A;&#x4F8B;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; 5 &#x7684;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x662F;101 &#xFF1B; 17 &#x7684;&#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x662F; 10001&#xFF1B;</p>
<p>&#x7B2C;&#x4E00;&#x6B65;&#xFF1A;&#x5404;&#x4F4D;&#x76F8;&#x52A0; &#x4F46;&#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF1A; 101 + 10001 = 10110  &#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x7684;&#x8BDD;  &#x7ED3;&#x679C;&#x4E3A; 10100 &#xFF08;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x90FD;&#x662F;1&#xFF0C;&#x76F8;&#x52A0;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x9700;&#x8981;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x610F;&#x5473;&#x7740;&#x7ED3;&#x679C;&#x4ECD;&#x7136;&#x662F;0&#xFF09;</p>
<p>&#x7B2C;&#x4E8C;&#x6B65;&#xFF1A; &#x8BB0;&#x4E0B;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x5B83;&#x53EA;&#x5728;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4F4D;&#x76F8;&#x52A0;&#x65F6;&#x4EA7;&#x751F;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x3002;</p>
<p>&#x7B2C;&#x4E09;&#x6B65;&#xFF1A; &#x628A;&#x524D;&#x9762;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x679C;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;&#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x662F; 10110.</p>
<p><strong>&#x90A3;&#x4E48;&#x73B0;&#x5728;&#x6211;&#x4EEC;&#x628A;&#x524D;&#x9762;&#x7684; &#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x7684;&#x52A0;&#x6CD5;&#x7528;&#x4F4D;&#x8FD0;&#x7B97;&#x6765;&#x66FF;&#x4EE3;&#x7684;&#x8BDD;</strong></p>
<p>&#x7B2C;&#x4E00;&#x6B65;&#x7684; &#x6C42; &#x548C; &#x8FD0;&#x7B97;&#x5C31;&#x662F; &#x4E0D;&#x8003;&#x8651; &#x8FDB;&#x4F4D;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5BF9;&#x6BCF;&#x4E00;&#x4F4D;&#x6765;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;0 &#x548C;0 1 &#x548C;1 &#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x90FD;&#x662F;0,0+1&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;1+0 &#x7684;&#x7ED3;&#x679C; &#x90FD;&#x662F;1&#xFF1B;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x4F1A;&#x770B;&#x51FA;&#x5B83;&#x4E0E;&#x6211;&#x4EEC;&#x5B66;&#x8FC7;&#x7684;&#x5F02;&#x6216;&#x8FD0;&#x7B97;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x76F8;&#x540C;&#x4E3A;&#x5047;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x540C;&#x4E3A;&#x771F;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x53EB; &#x5F02;  &#x6216;  XOR &#x3002;</p>
<p>&#x7B2C;&#x4E8C;&#x6B65;&#xFF1A; &#x5BF9;0 &#x52A0; 0&#x3001;1&#x52A0;0&#x3001;0&#x52A0;1 &#x800C;&#x8A00;&#xFF0C;&#x90FD;&#x4E0D;&#x4F1A;&#x4EA7;&#x751F;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x53EA;&#x6709;1+1 &#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x4F1A;&#x4EA7;&#x751F;&#x4E00;&#x4E2A;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x3002;&#x6B64;&#x65F6; &#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x60F3;&#x8C61;&#x6210;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570; &#x5148;&#x505A;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E2A; &#x4F4D; &#x4E0E; &amp; &#x8FD0;&#x7B97;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x518D;&#x5411; &#x5DE6;&#x79FB; &#x4E00;&#x4F4D;&#x3002;&#x53EA;&#x6709;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;1 &#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x4F4D;&#x4E0E; &amp; &#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x662F; 1&#xFF0C;&#x5176;&#x4F59;&#x7684;&#x90FD;&#x662F;0&#x3002;</p>
<p>&#x7B2C;&#x4E09;&#x6B65;&#xFF1A;&#x628A;&#x524D;&#x9762;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6B65;&#x9AA4;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x518D;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x5728;&#x7EE7;&#x7EED;&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x6709;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x6CA1;&#x6709;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x4E3A;&#x6B62;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6B64;&#x65F6;&#x7684;&#x76F8;&#x52A0;&#x7684;&#x8FC7;&#x7A0B;&#xFF0C;&#x4F9D;&#x7136;&#x662F;&#x91CD;&#x590D;&#x524D;&#x9762;&#x7684;&#x4E24;&#x6B65;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x4E0D;&#x4EA7;&#x751F;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x4E3A;&#x6B62;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">Add</span><span class="hljs-params">(self, num1, num2)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x4EE3;&#x7801;&#xFF1A;&#x5FAA;&#x73AF;&#x3002;&#x7B80;&#x6D01;&#x4F46;&#x662F;&#x539F;&#x7406;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x4EE5;&#x4E0B;&#x9762;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x6BB5;&#x4EE3;&#x7801;&#x4E3A;&#x4F8B;&#xFF1B;&#x6765;&#x89E3;&#x6790;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment"># while (num2):</span>
        <span class="hljs-comment">#     num1, num2 = (num1 ^ num2) &amp; 0xFFFFFFFF, ((num1 &amp; num2) &lt;&lt; 1) &amp; 0xFFFFFFFF</span>
        <span class="hljs-comment"># return num1 if num1 &lt;= 0x7FFFFFFF else ~(num1 ^ 0xFFFFFFFF)</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x4EE3;&#x7801;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x505A; &#x4E00;&#x4E2A; &#x5F02;&#x6216; &#x8FD0;&#x7B97;^ &#x90A3;&#x5C31;&#x662F; &#x5728;&#x4E0D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E0B;&#xFF0C;&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x76F8;&#x52A0; &#x6C42;&#x548C;&#x3002;</span>
        xorNum = num1 ^ num2
        <span class="hljs-comment">#&#x8BA9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570; &#x505A; &#x4F4D;&#x4E0E; &#x64CD;&#x4F5C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x518D;&#x5411; &#x5DE6; &#x79FB; &#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x5F97;&#x5230;&#x5B83; &#x5411;&#x524D;&#x8FDB;&#x4F4D;&#x7684;&#x503C;&#x3002;</span>
        andNum = (num1 &amp; num2) &lt;&lt; <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x5F53; &#x8FDB;&#x4F4D; &#x7684;&#x503C;&#x4E0D;&#x7B49;&#x4E8E;0 &#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E; &#x4E00;&#x76F4;&#x6709;&#x8FDB;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; &#x8FC7;&#x7A0B;&#x6CA1;&#x6709;&#x7ED3;&#x675F;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> andNum != <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x7EE7;&#x7EED;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x64CD;&#x4F5C;&#x3002;&#x4F46;&#x662F;&#x8FD9;&#x6B21;&#x7684; &#x6570;&#x503C; &#x6539;&#x4E3A;&#x4E0A;&#x6B21;&#x7684;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x679C;&#xFF0C;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x4E00;&#x4E2A; &#x662F;&#x5F02;&#x6216;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#xFF0C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F; &#x4E0E; &#x64CD;&#x4F5C; &amp; &#x4EE5;&#x540E; &#x5DE6;&#x79FB;&#x4E00;&#x4F4D;&#x7684; &#x7ED3;&#x679C;&#x3002;</span>
            tmp1 = xorNum ^ andNum
            tmp2 = (xorNum &amp; andNum) &lt;&lt; <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x56E0;&#x4E3A;&#x5982;&#x679C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E3A;&#x8D1F;&#x6570;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8D1F;&#x6570; &#x5DE6;&#x79FB; &#x4E00;&#x4F4D;&#x4E0E;&#x6B63;&#x6570; &#x4E0D;&#x540C;&#xFF0C;&#x8D1F;&#x6570; &#x662F;&#x6570;&#x503C;&#x53D8;&#x5C0F;&#xFF0C;&#x6B63;&#x6570; &#x6570;&#x503C;&#x53D8;&#x5927;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x6B63;&#x6570;&#x7684;&#x8BDD;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E00;&#x6B65;&#x5C31; &#x4E0D;&#x53D8;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x8D1F;&#x6570;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E00;&#x6B65;&#x5C31;&#x5BF9;&#x8D1F;&#x6570;&#x6765;&#x8D77;&#x4F5C;&#x7528;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5BF9;&#x4E8E;python&#x6765;&#x8BF4;  &#x8D1F;&#x6570;&#x7684; &#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236; &#x53EF;&#x80FD;&#x4F1A;&#x6709;&#x65E0;&#x6570;&#x4E2A;1&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x7528;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65B9;&#x6CD5;&#x8BA9;&#x5B83;&#x53D8;&#x6210;&#x4E00;&#x4E2A;&#x53EF;&#x6570;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x957F;&#x5EA6;&#x3002;</span>
            tmp1 = tmp1 &amp; <span class="hljs-number">0xffffffff</span>

            xorNum = tmp1
            andNum = tmp2
         <span class="hljs-comment">#&#x4E00;&#x4E2A;&#x8D1F;&#x6574;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x539F;&#x7801;&#xFF09;&#x4E0E;&#x5176;&#x8865;&#x6570;&#xFF08;&#x6216;&#x8865;&#x7801;&#xFF09;&#x76F8;&#x52A0;&#xFF0C;&#x548C;&#x4E3A;&#x6A21;&#x3002; 0xffffffff </span>
        <span class="hljs-comment"># ~(xorNum ^ 0xFFFFFFFF)  &#x8FD9;&#x4E2A;&#x662F; &#x5F02;&#x6216;&#x6570;  &#x4E0E;  &#x6A21; &#x6765; &#x5F02;&#x6216;&#xFF0C;&#x6700;&#x540E; &#x6309;&#x4F4D; &#x53D6;&#x53CD; &#x6765;&#x6C42;&#x5F97; &#x8D1F;&#x6570;&#x7684;&#x8865;&#x7801;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> xorNum <span class="hljs-keyword">if</span> xorNum &lt;= <span class="hljs-number">0x7ffffff</span> <span class="hljs-keyword">else</span> ~(xorNum ^ <span class="hljs-number">0xFFFFFFFF</span>)
</code></pre>
<h2 id="21&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x51FA;&#x73B0;&#x6B21;&#x6570;&#x8D85;&#x8FC7;&#x4E00;&#x534A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6570;&#x7EC4;">21.&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x51FA;&#x73B0;&#x6B21;&#x6570;&#x8D85;&#x8FC7;&#x4E00;&#x534A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x8D85;&#x8FC7;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#xFF0C;&#x8BF7;&#x627E;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x3002;&#x4F8B;&#x5982;&#x8F93;&#x5165;&#x4E00;&#x4E2A;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E3A;9&#x7684;&#x6570;&#x7EC4;{1,2,3,2,2,2,5,4,2}&#x3002;&#x7531;&#x4E8E;&#x6570;&#x5B57;2&#x5728;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;5&#x6B21;&#xFF0C;&#x8D85;&#x8FC7;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x8F93;&#x51FA;2&#x3002;&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x5B58;&#x5728;&#x5219;&#x8F93;&#x51FA;0&#x3002;</strong></p>
<p>  &#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;  &#x9047;&#x5230;&#x4E0D;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x5C31;&#x76F8;&#x4E92;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#xFF0C;&#x6700;&#x7EC8;&#x5269;&#x4E0B;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x5C31;&#x53EF;&#x80FD;&#x662F;&#x51FA;&#x73B0;&#x6B21;&#x6570;&#x5927;&#x4E8E;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E00;&#x534A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x3002;
        &#x9996;&#x5148;&#x6211;&#x4EEC;&#x6765;&#x904D;&#x5386;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x904D;&#x5386;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x9700;&#x8981;&#x8BB0;&#x5F55;&#x4E0A;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;&#x4EC0;&#x4E48;&#xFF0C;&#x8FDB;&#x800C;&#x5224;&#x65AD; &#x4E0B;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;&#x5426;&#x4E0E;&#x73B0;&#x5728;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x76F8;&#x7B49;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x76F8;&#x7B49;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x628A;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#xFF0C;&#x5230;&#x6700;&#x540E;&#x6CA1;&#x6709;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x5C31;&#x53EF;&#x80FD;&#x662F;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x5927;&#x4E8E;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#x3002;</p>
<p>&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8003;&#x8651;&#x5728;&#x904D;&#x5386;&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x4FDD;&#x5B58;&#x4E24;&#x4E2A;&#x503C;&#xFF1A;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x662F;&#x6B21;&#x6570;&#xFF1B;&#x5F53;&#x6211;&#x4EEC;&#x904D;&#x5386;&#x5230;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x548C;&#x6211;&#x4EEC;&#x4E4B;&#x524D;&#x4FDD;&#x5B58;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x5219;&#x6B21;&#x6570;&#x52A0;1&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x548C;&#x6211;&#x4EEC;&#x4E4B;&#x524D;&#x4FDD;&#x5B58;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x4E0D;&#x540C;&#xFF0C;&#x5219;&#x51D1;&#x6570;&#x51CF;1.&#x5982;&#x679C;&#x6B21;&#x6570;&#x4E3A;0 &#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x9700;&#x8981;&#x4FDD;&#x5B58;&#x4E0B;&#x4E00;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x628A;&#x6B21;&#x6570;&#x8BBE;&#x7F6E;&#x4E3A;1.</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">MoreThanHalfNum_Solution</span><span class="hljs-params">(self, numbers)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#dict [key] = count</span>
        <span class="hljs-comment">#o(n) &#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(n)</span>
     <span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;&#x5EFA; &#x4E00;&#x4E2A;&#x5B57;&#x5178;&#xFF0C;&#x628A;&#x6570;&#x5B57;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x952E;&#xFF0C;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x503C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E; &#x904D;&#x5386;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x4F5C;&#x4E3A;&#x952E;&#x51FA;&#x73B0;&#x8FC7;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BA9;&#x4ED6;&#x7684;&#x503C;&#x52A0;1&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x6CA1;&#x6709;&#x5C31;&#x628A;&#x5B83;&#x6DFB;&#x52A0;&#x5230;&#x5B57;&#x5178;&#x4E2D;&#x3002;</span>
        numsCount = {}
        numLen = len(numbers)
        <span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> numbers:
            <span class="hljs-keyword">if</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> numsCount:
                numsCount[num] += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                numsCount[num] = <span class="hljs-number">1</span>
             <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x5B57;&#x5178;&#x4E2D;&#x67D0;&#x4E2A;&#x952E; &#x5927;&#x4E8E; &#x6211;&#x4EEC;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x952E;&#xFF0C; &#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A; &#x53EF;&#x4EE5;&#x7528; &gt;&gt; 1&#x53F3;&#x79FB;&#x4EE5;&#x4E3A;&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;&#xFF0C;&#x53F3;&#x79FB;&#x4EE5;&#x4E3A;&#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E; &#x662F;&#x9664;&#x4EE5;2.</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> numsCount[num] &gt; (numLen &gt;&gt; <span class="hljs-number">1</span>):
                <span class="hljs-keyword">return</span> num
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x60F3;&#x8981;&#x7A7A;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O&#xFF08;1&#xFF09;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;o(n)</span>
<span class="hljs-comment">#&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#xFF1A;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5B9A;&#x4E49;&#x53D8;&#x91CF; &#x4E0A;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x4E3A;0</span>
        last = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4E0A;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x6570;&#x91CF;&#x4E3A;0 </span>
        lastCount = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x904D;&#x5386;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> numbers:
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x4E3A;0&#x4E86;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> lastCount == <span class="hljs-number">0</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x628A;&#x4E0A;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x53D8;&#x4E3A;&#x9700;&#x8981;&#x4FDD;&#x5B58;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x3002;</span>
                last = num
                <span class="hljs-comment">#&#x5E76;&#x628A;&#x6B21;&#x6570;&#x8BBE;&#x7F6E;&#x4E3A;1 &#x6B21;&#xFF0C;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;&#x8FD9;&#x4E00;&#x6B21;&#x3002;</span>
                lastCount = <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x5426;&#x5219;&#x5C31;&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E0E;&#x4E0A;&#x6B21;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x5C31;&#x52A0;1.</span>
                <span class="hljs-keyword">if</span> num == last:
                    lastCount += <span class="hljs-number">1</span>
                <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x540C;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x8BA9;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x9700;&#x8981;&#x51CF; 1&#xFF1B;</span>
                <span class="hljs-keyword">else</span>:
                    lastCount -= <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x540E;&#x904D;&#x5386;&#x5B8C;&#x4E8B;&#x4E4B;&#x540E; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x8BB0;&#x5F55;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x6B21;&#x6570;&#x7684; &#x503C;&#x4E3A;0 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x6570;&#x521A;&#x597D;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E24;&#x4E24;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> lastCount == <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5426;&#x5219;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E; &#x6570;&#x7EC4;&#x91CC;&#x9762; &#x7559;&#x4E0B;&#x4E86;&#x6CA1;&#x6709;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#x7684;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-keyword">else</span>:
            <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x79CD;&#x60C5;&#x51B5;&#x662F;last&#x53EF;&#x80FD;&#x662F;&#x5927;&#x4E8E;&#x4E00;&#x534A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x628A; &#x8BB0;&#x5F55;&#x6570;&#x5B57;&#x6B21;&#x6570;&#x7684;&#x53D8;&#x91CF; &#x8BA1;&#x6570; &#x4E3A;0 </span>
            lastCount = <span class="hljs-number">0</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x904D;&#x5386;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;</span>
            <span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> numbers:
                <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E0E;&#x6211;&#x4EEC;&#x8BB0;&#x5F55;&#x7684;&#x6570;&#x76F8;&#x7B49;&#x7684;&#x8BDD;</span>
                <span class="hljs-keyword">if</span> num == last:
                    <span class="hljs-comment">#&#x8BA9;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x8BA1;&#x6570;&#x52A0;1</span>
                    lastCount += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x4E0B;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x8BA1;&#x6570;&#x6B21;&#x6570;&#xFF0C;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x5927;&#x4E8E; &#x6211;&#x4EEC;&#x6570;&#x7EC4;&#x957F;&#x5EA6;&#x7684;&#x4E00;&#x534A;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E0D;&#x662F;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;0.</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> lastCount &gt; (len(numbers)&gt;&gt; <span class="hljs-number">1</span>):
                <span class="hljs-keyword">return</span> last
        <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
</code></pre>
<hr>
<h2 id="22&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x53EA;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x6570;&#x7EC4;">22.&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x53EA;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;<sup><a href="#fn_&#x6570;&#x7EC4;" id="reffn_&#x6570;&#x7EC4;">&#x6570;&#x7EC4;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x4E00;&#x4E2A;&#x6574;&#x578B;&#x6570;&#x7EC4;&#x91CC;&#x9664;&#x4E86;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x4E4B;&#x5916;&#xFF0C;&#x5176;&#x4ED6;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x90FD;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;&#x5076;&#x6570;&#x6B21;&#x3002;&#x8BF7;&#x5199;&#x7A0B;&#x5E8F;&#x627E;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E24;&#x4E2A;&#x53EA;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;&#x5176;&#x4ED6;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x90FD;&#x662F;&#x5076;&#x6570;&#x6B21;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x53EF;&#x4EE5;&#x7528;&#x5230;&#x5F02;&#x6216;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6027;&#x8D28;&#xFF0C;&#x90A3;&#x5C31;&#x662F; &#x4EFB;&#x4F55;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x5F02;&#x6216;&#x5B83;&#x81EA;&#x5DF1;&#x90FD;&#x7B49;&#x4E8E;0.&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#x5982;&#x679C;&#x6211;&#x4EEC; &#x4ECE;&#x5934;&#x5230;&#x5C3E; &#x5F02;&#x6216; &#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6700;&#x7EC8;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x521A;&#x597D;&#x662F;&#x90A3;&#x4E2A; &#x53EA;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x90A3;&#x4E9B;&#x6210;&#x5BF9;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x90FD;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x5168;&#x90E8;&#x62B5;&#x6D88;&#x6389;&#x4E86;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-comment"># -*- coding:utf-8 -*-</span>
<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-comment"># &#x8FD4;&#x56DE;[a,b] &#x5176;&#x4E2D;ab&#x662F;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">FindNumsAppearOnce</span><span class="hljs-params">(self, array)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x76F8;&#x540C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x5F02;&#x6216;&#x64CD;&#x4F5C;&#x4E3A;0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6570;&#x7EC4;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x5982;&#x679C;&#x5C0F;&#x4E8E;2&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x5C31;&#x4E0D;&#x4F1A;&#x6709;&#x6570;&#x5B57;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;&#x5076;&#x6570;&#x6B21;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> len(array) &lt; <span class="hljs-number">2</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x53D8;&#x91CF;&#x8D4B;&#x503C; &#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x5F02;&#x6216;&#x4E3A;none</span>
        twoNumXor = <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x904D;&#x5386; &#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;</span>
        <span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> array:
            <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD; &#x5982;&#x679C; &#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x5F02;&#x6216;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x4E3A;0 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> twoNumXor == <span class="hljs-keyword">None</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48; &#x6B64;&#x65F6;&#x5C31;&#x8BA9; &#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5F02;&#x6216;&#x4E2D;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570; &#x4E3A;&#x6B64;&#x65F6;&#x904D;&#x5386;&#x51FA;&#x6765;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A;&#x6570;&#x3002;</span>
                twoNumXor = num
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x6570; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E0D;&#x4E3A; &#x7A7A; &#x7684;&#x8BDD;</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8BA9;&#x8FD9;&#x4E2A; &#x4E24;&#x4E2A;&#x6570;&#x5F02;&#x6216;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x7684;&#x503C; &#xFF08;&#x6216;&#x8005;&#x5F53; &#x5F02;&#x6216;&#x7684;&#x503C;&#x4E3A;&#x7A7A;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8D4B;&#x7ED9;&#x7684;&#x503C; &#x4E0E; &#x6B64;&#x65F6;&#x904D;&#x5386;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x5F97;&#x5230;&#x7684; num &#x6765;&#x5F02;&#x6216;&#x3002;</span>
                twoNumXor = twoNumXor ^ num
        <span class="hljs-comment">#&#x53D8;&#x91CF;  &#x8BA1;&#x6570; &#x4E3A; 0 </span>
        count = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5F53;&#x5F02;&#x6216;&#x7684; &#x7ED3;&#x679C; &#x4E3A;&#x5076;&#x6570;&#x65F6;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> twoNumXor % <span class="hljs-number">2</span> == <span class="hljs-number">0</span> :
            <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x7ED9;&#x5B83; &#x9664;&#x4EE5;2 &#xFF0C;&#x6BCF;&#x9664;&#x4E00;&#x6B21;2 &#x5C31;&#x8BB0;&#x5F55;&#x4E00;&#x6B21;&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230; &#x7ED3;&#x679C;&#x4E0D;&#x4E3A; &#x5947;&#x6570; &#x4E3A;&#x6B62;&#x3002;</span>
            twoNumXor  = twoNumXor &gt;&gt; <span class="hljs-number">1</span>  <span class="hljs-comment"># &#x53F3;&#x79FB;&#x4EE5;&#x4E3A; &#x76F8;&#x5F53;&#x4E8E; &#x9664;&#x4EE5;2</span>
            count += <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4EE5;&#x4E0A;&#x662F;&#x7528;&#x6765;&#x8BA1;&#x6570;  &#x5224;&#x65AD; &#x8FD9;&#x4E2A; &#x4E8C;&#x8FDB;&#x5236;&#x6570;&#x4E2D; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;1 &#x662F;&#x5728;&#x54EA;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E0A;&#x3002;</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x6211;&#x4EEC;&#x5728;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7ED3;&#x679C;&#x4E2D; &#x627E;&#x5230; &#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E3A;1 &#x7684;&#x4F4D;&#x7684;&#x4F4D;&#x7F6E;&#xFF0C;&#x8BB0;&#x4E3A; &#x7B2C; n &#x4F4D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x73B0;&#x5728;&#x6211;&#x4EEC;&#x4EE5;&#x7B2C;n &#x4F4D; &#x662F;&#x4E0D;&#x662F; 1</span>

        mask = <span class="hljs-number">1</span> &lt;&lt; count   <span class="hljs-comment">#&#x5411;&#x5DE6; &#x79FB; &#x4F4D; count &#x4F4D;&#x3002;</span>

        <span class="hljs-comment">#&#x4E3A;&#x6807;&#x51C6; &#x628A;&#x539F; &#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x5206;&#x6210;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5B50;&#x6570;&#x7EC4;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x7B2C;n &#x4F4D; &#x90FD;&#x662F;1&#xFF0C;&#x800C; &#x7B2C; &#x4E8C;&#x4E2A;&#x5B50; &#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684; &#x6BCF;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x7B2C; n &#x4F4D; &#x90FD;&#x662F; 0.&#x7531;&#x4E8E;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x5206;&#x914D;&#x7684;&#x6807;&#x51C6;&#x662F; &#x6570;&#x5B57;&#x4E2D;&#x7684;&#x67D0;&#x4E00;&#x4F4D;&#x662F;0 &#x8FD8;&#x662F;1 &#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6570;&#x5B57;&#x76F8;&#x540C;&#x7684;&#x6570;&#x80AF;&#x5B9A;&#x88AB;&#x5206;&#x5230;&#x4E86; &#x540C;&#x4E00;&#x7EC4;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6BCF;&#x4E2A; &#x5B50;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D; &#x90FD;&#x4F1A;&#x5305;&#x542B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x53EA; &#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x800C; &#x5176;&#x4ED6;&#x6570;&#x5B57;&#x90FD;&#x51FA;&#x73B0;&#x4E86;&#x4E24;&#x6B21;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#xFF0C;&#x5206;&#x522B;&#x628A; &#x5B50;&#x6570;&#x7EC4;&#x4E2D;&#x7684; &#x6240;&#x6709;&#x7684;&#x6570; &#x5F02;&#x6216;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x6700;&#x540E;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C; &#x5C31;&#x662F; &#x90A3;&#x4E2A; &#x51FA;&#x73B0;&#x4E00;&#x6B21;&#x7684;&#x6570;&#x3002;</span>

        firstNum = <span class="hljs-keyword">None</span>
        secondNum = <span class="hljs-keyword">None</span>

        <span class="hljs-keyword">for</span> num <span class="hljs-keyword">in</span> array:
            <span class="hljs-keyword">if</span> mask &amp; num == <span class="hljs-number">0</span>:
                <span class="hljs-keyword">if</span> firstNum == <span class="hljs-keyword">None</span>:
                    firstNum = num
                <span class="hljs-keyword">else</span>:
                    firstNum = firstNum ^ num
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                <span class="hljs-keyword">if</span> secondNum == <span class="hljs-keyword">None</span>:
                    secondNum = num
                <span class="hljs-keyword">else</span>:
                    secondNum = secondNum ^ num

        <span class="hljs-keyword">return</span> firstNum,secondNum
</code></pre>
<hr>
<h2 id="23&#x6574;&#x6570;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9;-&#x6570;&#x7EC4;">23.&#x6574;&#x6570;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;<sup><a href="#fn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;" id="reffn_&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;">&#x672C;&#x9898;&#x8003;&#x70B9; &#x6570;&#x7EC4;</a></sup></h2>
<p><strong>&#x6C42;&#x51FA;1~13&#x7684;&#x6574;&#x6570;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;,&#x5E76;&#x7B97;&#x51FA;100~1300&#x7684;&#x6574;&#x6570;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#xFF1F;&#x4E3A;&#x6B64;&#x4ED6;&#x7279;&#x522B;&#x6570;&#x4E86;&#x4E00;&#x4E0B;1~13&#x4E2D;&#x5305;&#x542B;1&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x6709;1&#x3001;10&#x3001;11&#x3001;12&#x3001;13&#x56E0;&#x6B64;&#x5171;&#x51FA;&#x73B0;6&#x6B21;,&#x4F46;&#x662F;&#x5BF9;&#x4E8E;&#x540E;&#x9762;&#x95EE;&#x9898;&#x4ED6;&#x5C31;&#x6CA1;&#x8F99;&#x4E86;&#x3002;ACMer&#x5E0C;&#x671B;&#x4F60;&#x4EEC;&#x5E2E;&#x5E2E;&#x4ED6;,&#x5E76;&#x628A;&#x95EE;&#x9898;&#x66F4;&#x52A0;&#x666E;&#x904D;&#x5316;,&#x53EF;&#x4EE5;&#x5F88;&#x5FEB;&#x7684;&#x6C42;&#x51FA;&#x4EFB;&#x610F;&#x975E;&#x8D1F;&#x6574;&#x6570;&#x533A;&#x95F4;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#xFF08;&#x4ECE;1 &#x5230; n &#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#xFF09;&#x3002;</strong></p>
<p> <img src="images/&#x6574;&#x6570;&#x4E2D;1&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;.png" alt=""></p>
<hr>
<p>&#x5982;&#x4E0A;&#x56FE;&#x6240;&#x793A;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x90A3;&#x4E2A;&#x6570; &#x662F;&#x6211;&#x4EEC; &#x7684; 1-n &#x4E2D; n &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5C31;&#x662F;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7279;&#x522B;&#x5927;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x80FD;&#x904D;&#x5386; &#x8BA1;&#x7B97;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;1 &#x7684;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C; &#x90A3;&#x5C31;&#x53EA;&#x80FD;&#x53BB;&#x5BFB;&#x627E;1&#x5728;&#x6570;&#x5B57;&#x4E2D;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x89C4;&#x5F8B;&#x6765;&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x628A; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x4E2D; &#xFF0C;&#x5206;&#x6BB5;&#x6765; &#x770B; 1 &#x5728;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7247;&#x6BB5;&#x4E2D;&#x53EF;&#x80FD;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#x90FD;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x82E5; &#x4EE5;&#x4E0A; &#x6817;&#x5B50; &#x4E2D;&#x7684; &#x5341;&#x4E07;&#x4F4D;&#x4E0A;&#x7684; 0  &#x90A3;&#x4E00;&#x4F4D;  &#x4E3A; &#x6570;&#x5B57;1 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD; &#x53EF;&#x80FD;&#xFF1F; </strong></p>
<p>&#x200B;    &#x9996;&#x5148;  &#x76F4;&#x63A5; &#x4E3A;1 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5C31;&#x4F1A;&#x5927;&#x4E8E; &#x6211;&#x4EEC;&#x7684;n &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5; &#x5B83;&#x9700;&#x8981; &#x5411;&#x524D;&#x4E00;&#x4F4D;&#x501F; &#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x6765;&#x8BA1;&#x7B97; &#x53EF;&#x80FD;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684; &#x60C5;&#x51B5; &#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F; &#x4E00;&#x5171; &#x6709;</p>
<p><code>0-3458</code> &#x4E2A;&#x6570; &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x4E00;&#x5171;&#x662F; 3459 &#x4E2D;&#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#x3002;</p>
<p>&#x200B;    <strong>&#x90A3;&#x4E48;&#x5341;&#x4E07;&#x4F4D; &#x540E;&#x9762; &#x51FA;&#x73B0;1 &#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD; &#x53EF;&#x80FD;&#x6027; &#xFF1F;</strong></p>
<p>&#x200B;    0 &#x540E;&#x9762;&#x4E00;&#x5171;&#x6709;5 &#x4F4D;&#xFF0C;&#x6BCF; &#x4E00; &#x4F4D; &#x7684;&#x6570;&#x5B57; &#x53EF;&#x80FD;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5; &#x662F; 0-9 &#x5171; &#x5341; &#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;  &#x540E;&#x9762; &#x4E3A;&#x7684;&#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#x662F; <code>10^5</code>. </p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#x5BF9;&#x4E8E; &#x5341;&#x4E07;&#x4F4D;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;0 &#x6765;&#x8BF4;&#xFF0C;&#x4E00;&#x5171;&#x6709;3459*&#xFF08;10^5 )&#x79CD; &#x53EF;&#x80FD;&#x3002;</p>
<p>&#x200B;    <strong>&#x63A5;&#x4E0B;&#x6765;&#x6211;&#x4EEC;&#x5728;&#x8003;&#x8651;&#x4E00;&#x4E2A; &#x6570;&#x5B57; &#x90A3;&#x5C31;&#x662F; &#x4E07; &#x4F4D; &#x4E0A;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#xFF0C;8&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;8 &#x8FD9;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E3A;1 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD;&#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#xFF1F;</strong></p>
<p>&#x5982;&#x679C;8 &#x4E3A;1 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x524D;&#x9762;&#x7684;&#x6570;&#x5B57; &#x6709; 1-34590&#xFF0C;&#x5171;<code>34591</code>&#x79CD;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x540E;&#x9762; &#x662F;&#x4E00;&#x5171; 4 &#x4F4D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x6709;        <code>10^4</code>&#x79CD;&#x60C5;&#x51B5;&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#x5BF9;&#x4E8E; &#x4E07;&#x4F4D;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;0 &#x6765;&#x8BF4;&#xFF0C;&#x4E00;&#x5171;&#x6709;34591*(10^4) &#x79CD; &#x53EF;&#x80FD;&#x3002;</p>
<p>&#x200B;    <strong>&#x6211;&#x4EEC;&#x518D;&#x8003;&#x8651;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7279;&#x6B8A;&#x7684;&#xFF0C;&#x90A3;&#x5C31;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x767E;&#x4F4D;&#x4E0A;&#x7684; 1 &#x90A3;&#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x9664;&#x4E86;&#x73B0;&#x5728;&#x7684;n &#x7684;&#x767E;&#x4F4D;&#x4E0A;&#x662F;1&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5176;&#x4ED6; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E00;&#x4F4D;&#x4E3A;1 &#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x4E00;&#x5171;&#x6709;&#x591A;&#x5C11;&#x79CD;&#x53EF;&#x80FD;&#xFF1F;</strong></p>
<p>&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;1 &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x4E0D;&#x53D8;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;1&#x524D;&#x9762; &#x7684;&#x4F4D;&#x6570; &#x53EF;&#x80FD;&#x4E3A;1 &#x7684;&#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#x5C31;&#x662F; 0-3459082&#xFF0C;&#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4E24;&#x4F4D;&#x7684; &#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#x4E3A; 0-90&#xFF0C;&#x4E0D;&#x80FD;&#x5927;&#x4E8E;90&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x5927;&#x4E8E;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x9700;&#x8981; &#x8DDF; &#x767E;&#x4F4D;&#x6765;&#x501F; &#x4E00;&#x4F4D;&#x4E86;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x5148;&#x8003;&#x8651;&#x8FD9;&#x79CD;&#x4E0D;&#x501F;&#x4F4D;&#x7684;&#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#xFF0C;&#x90A3;&#x5C31;&#x662F;</p>
<p>3459083*91&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x501F;&#x4F4D;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x524D;&#x9762;&#x5C31;&#x662F; 0-3459081&#xFF0C;&#x540E;&#x9762;&#x5C31;10^2-91 &#x4E3A;9 &#x79CD; &#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6700;&#x540E; &#x4E00;&#x5171;&#x6709;</p>
<p>3459083 x 91+3459082 x 9&#xFF0C;&#x6700;&#x540E;&#x63A8;&#x5BFC;&#x4E3A; 3459082 x 91 + 91 + 3459082 x 9&#xFF0C;&#x6700;&#x540E;&#x4E3A; 3459082 *10^2 +91&#x79CD; &#x53EF;&#x80FD;&#x6027;&#x3002;</p>
<p>&#x5206;&#x6790;&#x4E86;&#x4E09;&#x79CD;&#x7279;&#x6B8A;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x7528;&#x9012;&#x5F52;&#x7684;&#x65B9;&#x5F0F;&#x6765;&#x627E;&#xFF0C;&#x53EA;&#x4E0D;&#x8FC7;&#x56E0;&#x4E3A;&#x9012;&#x5F52;&#x7684;&#x8BDD; &#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x6BD4;&#x8F83;&#x9AD8;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5199;&#x4E00;&#x4E2A; &#x4E0E;&#x9012;&#x5F52;&#x7B49;&#x4EF7;&#x7684; while &#x5FAA;&#x73AF;&#x6765;&#x5B9E;&#x73B0;&#xFF0C;&#x9012;&#x5F52;&#x548C; while &#x5FAA;&#x73AF;&#x662F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E92;&#x76F8;&#x8F6C;&#x6362;&#x7684;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">NumberOf1Between1AndN_Solution</span><span class="hljs-params">(self, n)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684;&#x51FA;&#x53E3;&#x662F; highValue = 0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6211;&#x4EEC;&#x4ECE;&#x6700;&#x4F4E;&#x4F4D;&#x5F00;&#x59CB;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4F4D;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4F4D;&#x7684;&#x6765;&#x5BFB;&#x627E; 1 &#x7684;&#x53EF;&#x80FD;&#x51FA;&#x73B0;&#x7684; &#x60C5;&#x51B5;&#x6B21;&#x6570;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-comment"># &#x4E00;&#x5F00;&#x59CB; &#x7CBE;&#x51C6;&#x5EA6;&#x4E3A;1.&#x9AD8;&#x4F4D;&#x4F4E;&#x4F4D;&#x4E2D;&#x4F4D; &#x5148;&#x8D4B;&#x503C;&#x4E3A;1.</span>
        preceise = <span class="hljs-number">1</span>
        highValue = <span class="hljs-number">1</span>
        lowValue = <span class="hljs-number">1</span>
        midValue =<span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8BA1;&#x6570; &#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4F4D;&#x6570;&#x3002;</span>
        count = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8BA1;&#x6570; 1 &#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x548C;</span>
        sumNum = <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684; &#x51FA;&#x53E3;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x627E;&#x4E0D;&#x5230;&#x6700;&#x9AD8;&#x4F4D;&#x4E86;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x8BF4;&#x660E;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x904D;&#x5386;&#x5230;&#x4E86; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5B57;&#x7684;&#x6700;&#x9AD8;&#x4F4D;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> highValue != <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-comment">#&#x9AD8;&#x4F4D; &#x5148;&#x5C06;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#x9664;&#x4EE5;10 &#x5F97;&#x5230;&#x9AD8;&#x4F4D;</span>
            highValue = n // (preceise * <span class="hljs-number">10</span>)
            <span class="hljs-comment">#&#x4E2D;&#x4F4D; &#x5148;&#x5C06;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;  &#x4E0E; 10 &#x53D6;&#x4F59;&#x3002;</span>
            midValue = (n // preceise)%<span class="hljs-number">10</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x4F4E;&#x4F4D; &#x5148;&#x5C06;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#x9664;&#x4EE5; 1 &#x90A3;&#x4E48;&#x4F4E;&#x4F4D;&#x5C31;&#x662F;&#x4E2A;&#x4F4D;&#x540E;&#x9762;&#x7684;&#xFF0C;&#x6CA1;&#x6709;&#x5C31;&#x662F;0.</span>
            lowValue = n % preceise
            <span class="hljs-comment">#&#x6BCF;&#x904D;&#x5386;&#x4E00;&#x6B21; &#x5411;&#x53F3;&#x79FB;&#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4; &#x7CBE;&#x51C6;&#x5EA6;&#x8981;&#x4E58;&#x4EE5;10.</span>
            preceise *= <span class="hljs-number">10</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;0 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;</span>

            <span class="hljs-keyword">if</span> midValue == <span class="hljs-number">0</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5B83;&#x5C31;&#x662F;&#x9AD8;&#x4F4D;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x4E58;&#x4EE5; 10^&#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4F4D;&#x6570; &#x6B21;&#x65B9;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019; &#x5BF9;&#x4E8E;&#x4E2D;&#x4F4D; &#x6765;&#x8BF4; &#x5B83;&#x662F;&#x4E2A;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x540E;&#x9762;&#x6CA1;&#x6709;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x662F;0&#xFF0C;</span>
                num = (highValue)* pow(<span class="hljs-number">10</span>,count)
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570; &#x5927;&#x4E8E;1 &#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;</span>
            <span class="hljs-keyword">elif</span> midValue &gt; <span class="hljs-number">1</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x90A3;&#x4E48;&#x5B83; &#x5C31;&#x662F; &#x6700;&#x9AD8;&#x4F4D;&#x52A0;1 &#x4E58;&#x4EE5; 10^&#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4F4D;&#x6570; &#x6B21;&#x65B9;&#xFF0C;</span>
                num = (highValue+<span class="hljs-number">1</span>)*pow(<span class="hljs-number">10</span>,count)
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                <span class="hljs-comment">#&#x5426;&#x5219;&#x7684;&#x8BDD; &#x5B83;&#x5C31;&#x662F;&#x7B49;&#x4E8E;1 &#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E86;&#xFF0C;&#x5BF9;&#x4E8E;&#x7B49;&#x4E8E;1 &#x7684;1&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x53C8;&#x662F;&#x6BD4;&#x8F83;&#x7279;&#x6B8A;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x5B83;&#x9700;&#x8981; &#x6700;&#x9AD8;&#x4F4D; * &#x5B83;10 &#x7684;&#x540E;&#x9762;&#x4F4D;&#x6570;&#x4E2A;&#x6570;&#x7684;&#x6B21;&#x65B9;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x8981;&#x52A0;&#x4E0A;&#x6211;&#x4EEC;&#x4F4E;&#x4F4D; &#x7684;&#x6570;&#x503C;&#x518D;&#x52A0; 1&#xFF0C; &#x539F;&#x56E0;&#x5728;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x5206;&#x6790;&#x4E2D;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x7ED9;&#x51FA;&#x3002;</span>
                num = highValue*pow(<span class="hljs-number">10</span>,count)+(lowValue+<span class="hljs-number">1</span>)
            <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E; &#x6211;&#x4EEC;1 &#x51FA;&#x73B0;&#x7684; &#x6B21;&#x6570; &#x5C31;&#x662F;&#x8FD9; &#x4E09;&#x4E2A; num &#x7684;&#x548C;&#xFF0C;&#x3002;</span>
            sumNum += num
            <span class="hljs-comment">#&#x6CA1;&#x5FAA;&#x73AF;&#x4E00;&#x6B21;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E09;&#x4E2A;&#x5C31;&#x5F80;&#x5DE6;&#x79FB;&#x4E00;&#x6B21;&#x5417;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x65F6;&#x5019;&#x5B83;&#x4EEC; &#x540E;&#x9762;&#x7684;&#x4F4D;&#x6570;&#x4E5F;&#x5C31;&#x4F1A; &#x591A;&#x4E00;&#x4F4D;&#x3002;</span>
            count += <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x8FD4;&#x56DE;&#x8FD9;&#x4E2A;  &#x6B21;&#x6570;&#x548C;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">return</span> sumNum
</code></pre>
<hr>
<h2 id="24&#x4E11;&#x6570;">24.&#x4E11;&#x6570;</h2>
<p><strong>&#x628A;&#x53EA;&#x5305;&#x542B;&#x8D28;&#x56E0;&#x5B50;2&#x3001;3&#x548C;5&#x7684;&#x6570;&#x79F0;&#x4F5C;&#x4E11;&#x6570;&#xFF08;Ugly Number&#xFF09;&#x3002;&#x4F8B;&#x5982;6&#x3001;8&#x90FD;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#xFF0C;&#x4F46;14&#x4E0D;&#x662F;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x5B83;&#x5305;&#x542B;&#x8D28;&#x56E0;&#x5B50;7&#x3002; &#x4E60;&#x60EF;&#x4E0A;&#x6211;&#x4EEC;&#x628A;1&#x5F53;&#x505A;&#x662F;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x3002;&#x6C42;&#x6309;&#x4ECE;&#x5C0F;&#x5230;&#x5927;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x7684;&#x7B2C;N&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x3002;</strong></p>
<p>&#x601D;&#x8DEF;&#x5206;&#x6790; &#x7B2C;&#x4E00;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#xFF1A;&#x6240;&#x8C13;&#x7684;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;n &#x7684;&#x56E0;&#x5B50;&#xFF0C;&#x662F;&#x6307; n &#x80FD;&#x88AB;m &#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; n%m == 0&#xFF1B; &#x6839;&#x636E;&#x4E11;&#x6570; &#x7684;&#x5B9A;&#x4E49;&#xFF0C;&#x4E11;&#x6570;&#x53EA;&#x80FD;&#x88AB; 2,3,5 &#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F;&#x8BF4;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x80FD;&#x88AB;2 &#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x80FD;&#x88AB;3 &#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x80FD;&#x88AB;5 &#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x540E;&#x7684;&#x5230;&#x7684;&#x6570;&#x662F;1.&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6570;&#x5C31;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#xFF0C;&#x5426;&#x5219;&#x5C31;&#x4E0D;&#x662F;&#x3002; &#x5148;&#x641E;&#x6E05;&#x695A;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x5B9A;&#x4E49;&#x662F;&#x4EC0;&#x4E48;&#xFF1F;</p>
<p>&#x56E0;&#x6B64;&#x6309;&#x7167;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x601D;&#x8DEF;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x53EF;&#x4EE5; &#x5199;&#x51FA;&#x4E0B;&#x9762;&#x7684; &#x4EE3;&#x7801;&#x3002;&#x4F46;&#x662F; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x4EE3;&#x7801; &#x662F;&#x9010;&#x4E2A;&#x5224;&#x65AD;&#x7684;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x6574;&#x6570;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x89E3;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x5B83;&#x76F4;&#x89C2;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x4E0D;&#x591F;&#x9AD8;&#x6548;&#xFF0C;&#x6700;&#x5927;&#x7684;&#x95EE;&#x9898;&#x662F; &#x4E00;&#x4E2A;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x6570;&#xFF0C;&#x6211;&#x5FC5;&#x987B;&#x8981;&#x8BA1;&#x7B97; &#x800C;&#x4E14;&#x5224;&#x65AD;&#x5B83;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python"><span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">GetUglyNumber_Solution</span><span class="hljs-params">(self, index)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment"># write code here</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> index &lt; <span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">None</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6B7B;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x627E;&#x4E11;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x4E2A;&#x6570;&#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;&#xFF0C;&#x5148;&#x5FAA;&#x73AF;&#x9664;&#x4EE5;2&#xFF0C;&#x76F4;&#x5230;&#x4E0D;&#x80FD;&#x6574;&#x9664;&#xFF0C;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF;&#x9664;&#x4EE5;3 &#x76F4;&#x5230;&#x4E0D;&#x80FD;&#x6574;&#x9664;&#xFF0C;&#x5FAA;&#x73AF;&#x9664;&#x4EE5;5 &#x76F4;&#x5230;&#x4E0D;&#x80FD;&#x6574;&#x9664;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x65F6;&#x5982;&#x679C;&#x5269;&#x4F59;&#x7684;&#x503C;&#x662F;1  &#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x8BF4;&#x5B83;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5176;&#x4ED6;&#x60C5;&#x51B5;&#x5C31;&#x90FD;&#x4E0D;&#x662F;&#x4E11;&#x6570;</span>
        <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">isUglyNumber</span><span class="hljs-params">(num)</span>:</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> num % <span class="hljs-number">2</span> == <span class="hljs-number">0</span>:
                num = num //<span class="hljs-number">2</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> num % <span class="hljs-number">3</span> == <span class="hljs-number">0</span>:
                num = num //<span class="hljs-number">3</span>
            <span class="hljs-keyword">while</span> num % <span class="hljs-number">5</span> == <span class="hljs-number">0</span>:
                num = num //<span class="hljs-number">5</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> num == <span class="hljs-number">1</span>:
                <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">True</span>
            <span class="hljs-keyword">else</span>:
                <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-keyword">False</span>
        count = <span class="hljs-number">0</span>
        num = <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> <span class="hljs-keyword">True</span>:
            <span class="hljs-keyword">if</span> isUglyNumber(num):
                count += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> count == index:
                <span class="hljs-keyword">return</span> num
            num += <span class="hljs-number">1</span>
</code></pre>
<p>&#x7B2C;&#x4E8C;&#x79CD;&#x65B9;&#x6CD5;&#x5206;&#x6790;:</p>
<p>&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4FDD;&#x5B58;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x627E;&#x5230;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E; &#x7528;&#x7A7A;&#x95F4;&#x73AF;&#x65F6;&#x95F4; &#x6765; &#x627E;&#x51FA;&#x4E11;&#x6570;&#x3002;</p>
<p>&#x5982;&#x4F55;&#x7528;&#x7A7A;&#x95F4;&#x6362;&#x65F6;&#x95F4;&#xFF1F;</p>
<p>&#x6211;&#x4EEC;&#x627E;&#x4E00;&#x79CD;&#xFF0C;&#x53EA;&#x9700;&#x8981;&#x8BA1;&#x7B97;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x529E;&#x6CD5;,&#x6839;&#x636E;&#x4E0A;&#x9762;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x5B9A;&#x4E49;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x77E5;&#x9053;&#xFF0C;&#x4E11;&#x6570;&#x5E94;&#x8BE5;&#x662F;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570; &#x4E58;&#x4EE5; 2,3&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;5 &#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#xFF08;1&#x9664;&#x5916;&#xFF09;&#x3002;&#x56E0;&#x6B64;&#x6211;&#x4EEC; &#x53EF;&#x4EE5;&#x521B;&#x5EFA;&#x4E00;&#x4E2A; &#x5217;&#x8868;&#xFF0C;&#x91CC;&#x9762;&#x7684;&#x6570;&#x5B57;&#x662F;&#x6392;&#x597D;&#x5E8F;&#x7684; &#x4E11;&#x6570;&#xFF0C;&#x6BCF;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x90FD;&#x662F;&#x524D;&#x9762;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#x4E58;&#x4EE5;2,3&#xFF0C;&#x6216;&#x8005;5&#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x3002;</p>
<p>&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5C31;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5728;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x7ED9;&#x5B83;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A; &#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x6839;&#x636E; &#x5B83; &#x5F97;&#x5230;&#x5269;&#x4E0B;&#x7684; &#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x503C;&#xFF0C;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x4E3A;1&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5728;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x7684;&#x8D77;&#x59CB;&#x4F4D;&#x7F6E; &#x8BBE;&#x7F6E;&#x4E09;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x8FD9;&#x4E09;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x4EE3;&#x8868;&#x7684;&#x503C;  &#x5206;&#x522B;&#x4E3A;2,3,5.&#x53C8;&#x7531;&#x4E8E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684;&#x6240;&#x6709;&#x7684;&#x4E11;&#x6570; &#x662F;&#x6709;&#x5E8F;&#x7684;&#xFF0C;&#x4ECE;&#x5C0F;&#x5230;&#x5927;&#x6392;&#x5217;&#x7684;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x6211;&#x4EEC;&#x5728;&#x6BCF;&#x6B21; &#x7ED9;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570; &#x4E58;&#x4EE5; 2,3,5 &#x4EE5;&#x540E;&#x8981;&#x4E0E;&#x524D;&#x9762;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#x6BD4;&#x8F83;&#x5927;&#x5C0F;&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x5728;&#x6839;&#x636E;&#x5927;&#x5C0F;&#x503C; &#x6765;&#x653E;&#x5165;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x3002;&#x7531;&#x4E8E;&#x4E00;&#x5F00;&#x59CB;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x662F;1&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; 1 <em> 2 &#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x662F;2,1</em>3 &#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x662F;3&#xFF0C;1 &#x4E58;&#x4EE5;5 &#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x662F;5&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4E09;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E2D;&#x6BD4;&#x8F83;&#x5927;&#x5C0F;&#xFF0C;&#x6700;&#x5C0F;&#x7684;&#x662F; 1 &#x4E58;&#x4EE5;2&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48; &#x80AF;&#x5B9A;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x5148;&#x653E;&#x7F6E;&#x7684;&#x662F;2&#xFF0C;&#x7136;&#x540E;&#x662F; 2 &#x4E58;&#x4EE5;2 &#x548C; 1&#x4E58;3,1&#x4E58;5 &#x6BD4;&#x8F83;&#x5927;&#x5C0F;&#xFF0C;&#x6700;&#x5C0F;&#x7684;&#x662F;3 &#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x653E;&#x7F6E; 3&#xFF0C;&#x4E0B;&#x4E00;&#x4E2A; &#x662F; 2 &#x4E58;&#x4EE5;3 &#x662F;6,6 &#x4E0E; 5  &#x548C;4 &#x6BD4;&#x8F83;&#x5927;&#x5C0F; &#x6700;&#x5C0F;&#x7684;&#x662F;4&#xFF0C;&#x4EE5;&#x6B64;&#x7C7B;&#x63A8;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x73B0;&#x5728;&#x7684;&#x5230;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x987A;&#x5E8F;&#x5C31;&#x662F;1,2,3,4.&#x3002;&#x3002;&#x3002;&#x3002;&#x3002;</p>
<pre><code class="lang-python">

<span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span><span class="hljs-params">(object)</span>:</span>
    <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">nthUglyNumber</span><span class="hljs-params">(self, index)</span>:</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;  &#x8981;&#x627E;&#x7684; &#x4E11;&#x6570; &#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x7B2C;0&#x4E2A; &#x6216;&#x8005;&#x662F;&#x8D1F;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;0</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> index &lt;= <span class="hljs-number">0</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x7136;&#x540E;&#x5224;&#x65AD;&#x8981;&#x627E;&#x7684;&#x4E11;&#x6570; &#x662F;&#x4E0D;&#x662F;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x8FD4;&#x56DE;1.</span>
        <span class="hljs-keyword">if</span> index == <span class="hljs-number">1</span>:
            <span class="hljs-keyword">return</span> <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5728;&#x4E11;&#x6570; &#x8FD9;&#x4E2A;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D; &#x7ED9;&#x51FA;&#x7B2C;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x662F;1</span>
        numbers = [<span class="hljs-number">1</span>]
        <span class="hljs-comment">#&#x5728;&#x5217;&#x8868;&#x7684; &#x4E00;&#x5F00;&#x59CB;  &#x8BBE;&#x7F6E;&#x4E09;&#x4E2A; &#x6307;&#x9488;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x5C31;&#x662F; &#x4E09;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x7684; &#x7D22;&#x5F15;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x662F;0&#xFF0C;</span>
        two, three, five = <span class="hljs-number">0</span>, <span class="hljs-number">0</span>, <span class="hljs-number">0</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x4E2A;&#x6570; &#x8D77;&#x59CB;&#x4E3A; 1</span>
        count = <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x5FAA;&#x73AF; &#x5F53;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E0D;&#x7B49;&#x4E8E;&#x6211;&#x4EEC;&#x8981;&#x627E;&#x5230; &#x90A3;&#x7B2C; index &#x4E2A; &#x4E11;&#x6570;&#x65F6;&#xFF0C;&#x5C31;&#x5FAA;&#x73AF;&#xFF0C;&#x7B49;&#x4E8E;&#x7684;&#x65F6;&#x5019;&#x5C31;&#x8DF3;&#x51FA;&#x5FAA;&#x73AF;&#x3002;</span>
        <span class="hljs-keyword">while</span> count != index :
            <span class="hljs-comment">#&#x7ED9;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684; 2,3,5 &#x8FD9;&#x4E09;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x6240;&#x5728;&#x4F4D;&#x7F6E;&#x7684; &#x4E11;&#x6570; &#x5206;&#x522B; &#x4E58;&#x4EE5;2,3,5</span>
            n2, n3, n5 = numbers[two] * <span class="hljs-number">2</span>, numbers[three] * <span class="hljs-number">3</span>, numbers[five] * <span class="hljs-number">5</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x6BD4;&#x8F83;&#x8FD9;&#x4E09;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x5927;&#x5C0F;</span>
            minValue = min(n2, n3, n5)
            <span class="hljs-comment">#&#x5728;&#x4E11;&#x6570;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x628A;&#x4E09;&#x4E2A;&#x4E2D;&#x6700;&#x5C0F;&#x7684;&#x90A3;&#x4E2A; &#x653E;&#x8FDB;&#x53BB;&#x3002;</span>
            numbers.append(minValue)
            <span class="hljs-comment">#&#x6BCF;&#x653E;&#x8FDB;&#x53BB;&#x4E00;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x6570;&#x91CF;&#x5C31;&#x52A0;1</span>
            count += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x8FD9;&#x4E2A;&#x662F;&#x6307;&#x9488;&#x79FB;&#x4F4D;&#x7684;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x8BF4;&#x6211;&#x4EEC;&#x6BD4;&#x8F83;&#x51FA;&#x6765;&#x7684; &#x4E09;&#x4E2A;&#x6570;&#x4E2D;&#x6700;&#x5C0F;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#x662F; 2 &#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;2 &#x6307;&#x9488;&#x5C31;&#x5F80;&#x524D;&#x79FB;&#x52A8;&#x4E00;&#x4F4D;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> minValue == n2:
                two += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x662F; 3 &#x90A3;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;3 &#x8FD9;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x5C31;&#x79FB;&#x4E00;&#x4F4D;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> minValue == n3:
                three += <span class="hljs-number">1</span>
            <span class="hljs-comment">#&#x5982;&#x679C;&#x662F; 5 &#x90A3;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x7684;&#x8BDD;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;5&#x8FD9;&#x4E2A;&#x6307;&#x9488;&#x5C31;&#x79FB;&#x4E00;&#x4F4D;&#x3002;</span>
            <span class="hljs-keyword">if</span> minValue == n5:
                five += <span class="hljs-number">1</span>
        <span class="hljs-comment">#&#x6700;&#x540E;&#x8F93;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x5217;&#x8868;&#x4E2D;&#x7684; &#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4F4D;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5C31;&#x662F;&#x6211;&#x4EEC;&#x7684;&#x8BA1;&#x6570;&#x7684;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x4E2A;&#x6570; -1&#xFF0C;&#x5C31;&#x662F;&#x6700;&#x540E;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4E11;&#x6570;&#x7684;&#x7D22;&#x5F15;&#x503C;&#x3002;</span>
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